Selesaikan {left(1+32/100right)}^x=200

$${ \left(1+ \frac{ 32 }{ 100 } \right) }^{ x } =200$$

Selesaikan untuk x

$$x=\log_{\frac{33}{25}}\left(200\right)\approx 19.083975886$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Kurangkan pecahan \frac{32}{100} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 4.

$$\left(1+\frac{8}{25}\right)^{x}=200$$

Tambahkan 1 dan \frac{8}{25} untuk dapatkan \frac{33}{25}.

$$\left(\frac{33}{25}\right)^{x}=200$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(\left(\frac{33}{25}\right)^{x})=\log(200)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$x\log(\frac{33}{25})=\log(200)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(\frac{33}{25}).

$$x=\frac{\log(200)}{\log(\frac{33}{25})}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\frac{33}{25}}\left(200\right)$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(\frac{33}{25})}+\log_{\frac{33}{25}}\left(200\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$