Selesaikan {left(x^3right)}^frac{1{3}}*{left(x^4right)}^frac{1{2}}*{left(x1/5right)}^5

$${ \left( { x }^{ 3 } \right) }^{ \frac{ 1 }{ 3 } } \times { \left( { x }^{ 4 } \right) }^{ \frac{ 1 }{ 2 } } \times { \left(x \frac{ 1 }{ 5 } \right) }^{ 5 }$$

Nilaikan

$$\frac{x^{8}}{3125}$$

Langkah Penyelesaian

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 3 dan \frac{1}{3} untuk mendapatkan 1.

$$x^{1}\left(x^{4}\right)^{\frac{1}{2}}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 4 dan \frac{1}{2} untuk mendapatkan 2.

$$x^{1}x^{2}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5}$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah 1 dan 2 untuk mendapatkan 3.

$$x^{3}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5}$$

Kembangkan \left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5}.

$$x^{3}x^{5}\times \left(\frac{1}{5}\right)^{5}$$

Kira \frac{1}{5} dikuasakan 5 dan dapatkan \frac{1}{3125}.

$$x^{3}x^{5}\times \frac{1}{3125}$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah 3 dan 5 untuk mendapatkan 8.

$$x^{8}\times \frac{1}{3125}$$

Bezakan w.r.t. x

$$\frac{8x^{7}}{3125}$$

Langkah Menggunakan Takrif Terbitan

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 3 dan \frac{1}{3} untuk mendapatkan 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}\left(x^{4}\right)^{\frac{1}{2}}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5})$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 4 dan \frac{1}{2} untuk mendapatkan 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}x^{2}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5})$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah 1 dan 2 untuk mendapatkan 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5})$$

Kembangkan \left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}x^{5}\times \left(\frac{1}{5}\right)^{5})$$

Kira \frac{1}{5} dikuasakan 5 dan dapatkan \frac{1}{3125}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}x^{5}\times \frac{1}{3125})$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah 3 dan 5 untuk mendapatkan 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{8}\times \frac{1}{3125})$$

Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$8\times \frac{1}{3125}x^{8-1}$$

Darabkan 8 kali \frac{1}{3125}.

$$\frac{8}{3125}x^{8-1}$$

Tolak 1 daripada 8.

$$\frac{8}{3125}x^{7}$$