Selesaikan {left(sqrt{x^4}right)}^2*{left(sqrt{x^8}right)}^2*{left(sqrt{x^2}right)}^2

$${ \left( \sqrt{ { x }^{ 4 } } \right) }^{ 2 } \times { \left( \sqrt{ { x }^{ 8 } } \right) }^{ 2 } \times { \left( \sqrt{ { x }^{ 2 } } \right) }^{ 2 }$$

Nilaikan

$$x^{14}$$

Langkah Penyelesaian

Kira \sqrt{x^{4}} dikuasakan 2 dan dapatkan x^{4}.

$$x^{4}\left(\sqrt{x^{8}}\right)^{2}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2}$$

Kira \sqrt{x^{8}} dikuasakan 2 dan dapatkan x^{8}.

$$x^{4}x^{8}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2}$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah 4 dan 8 untuk mendapatkan 12.

$$x^{12}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2}$$

Kira \sqrt{x^{2}} dikuasakan 2 dan dapatkan x^{2}.

$$x^{12}x^{2}$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah 12 dan 2 untuk mendapatkan 14.

$$x^{14}$$

Bezakan w.r.t. x

$$14x^{13}$$

Langkah Menggunakan Takrif Terbitan

Kira \sqrt{x^{4}} dikuasakan 2 dan dapatkan x^{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}\left(\sqrt{x^{8}}\right)^{2}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2})$$

Kira \sqrt{x^{8}} dikuasakan 2 dan dapatkan x^{8}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}x^{8}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2})$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah 4 dan 8 untuk mendapatkan 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{12}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2})$$

Kira \sqrt{x^{2}} dikuasakan 2 dan dapatkan x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{12}x^{2})$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah 12 dan 2 untuk mendapatkan 14.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{14})$$

Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$14x^{14-1}$$

Tolak 1 daripada 14.

$$14x^{13}$$