Selesaikan {left(x/3right)}^2-15=7

$${ \left( \frac{ x }{ 3 } \right) }^{ 2 } -15=7$$

Selesaikan untuk x

$$x=3\sqrt{22}\approx 14.071247279$$

$$x=-3\sqrt{22}\approx -14.071247279$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Untuk meningkatkan \frac{x}{3} kepada kuasa, tingkatkan kedua-dua pengangka dan penyebut kepada kuasa dan kemudian bahagi.

$$\frac{x^{2}}{3^{2}}-15=7$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan 15 kali \frac{3^{2}}{3^{2}}.

$$\frac{x^{2}}{3^{2}}-\frac{15\times 3^{2}}{3^{2}}=7$$

Oleh kerana \frac{x^{2}}{3^{2}} dan \frac{15\times 3^{2}}{3^{2}} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{x^{2}-15\times 3^{2}}{3^{2}}=7$$

Lakukan pendaraban dalam x^{2}-15\times 3^{2}.

$$\frac{x^{2}-135}{3^{2}}=7$$

Kira 3 dikuasakan 2 dan dapatkan 9.

$$\frac{x^{2}-135}{9}=7$$

Bahagikan setiap sebutan x^{2}-135 dengan 9 untuk mendapatkan \frac{1}{9}x^{2}-15.

$$\frac{1}{9}x^{2}-15=7$$

Tambahkan 15 pada kedua-dua belah.

$$\frac{1}{9}x^{2}=7+15$$

Tambahkan 7 dan 15 untuk dapatkan 22.

$$\frac{1}{9}x^{2}=22$$

Darabkan kedua-dua belah dengan 9, salingan \frac{1}{9}.

$$x^{2}=22\times 9$$

Darabkan 22 dan 9 untuk mendapatkan 198.

$$x^{2}=198$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=3\sqrt{22} x=-3\sqrt{22}$$