Selesaikan {left(16*x/10right)}^2+x^2=4318^2

$${ \left( \frac{ 16 \times x }{ 10 } \right) }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 4318 }^{ 2 }$$

Selesaikan untuk x

$$x = \frac{21590 \sqrt{89}}{89} \approx 2288.535422934$$

$$x = -\frac{21590 \sqrt{89}}{89} \approx -2288.535422934$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Bahagikan 16x dengan 10 untuk mendapatkan \frac{8}{5}x.

$$\left(\frac{8}{5}x\right)^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Kembangkan \left(\frac{8}{5}x\right)^{2}.

$$\left(\frac{8}{5}\right)^{2}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Kira \frac{8}{5} dikuasakan 2 dan dapatkan \frac{64}{25}.

$$\frac{64}{25}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Gabungkan \frac{64}{25}x^{2} dan x^{2} untuk mendapatkan \frac{89}{25}x^{2}.

$$\frac{89}{25}x^{2}=4318^{2}$$

Kira 4318 dikuasakan 2 dan dapatkan 18645124.

$$\frac{89}{25}x^{2}=18645124$$

Darabkan kedua-dua belah dengan \frac{25}{89}, salingan \frac{89}{25}.

$$x^{2}=18645124\times \frac{25}{89}$$

Darabkan 18645124 dan \frac{25}{89} untuk mendapatkan \frac{466128100}{89}.

$$x^{2}=\frac{466128100}{89}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=\frac{21590\sqrt{89}}{89} x=-\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Bahagikan 16x dengan 10 untuk mendapatkan \frac{8}{5}x.

$$\left(\frac{8}{5}x\right)^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Kembangkan \left(\frac{8}{5}x\right)^{2}.

$$\left(\frac{8}{5}\right)^{2}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Kira \frac{8}{5} dikuasakan 2 dan dapatkan \frac{64}{25}.

$$\frac{64}{25}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Gabungkan \frac{64}{25}x^{2} dan x^{2} untuk mendapatkan \frac{89}{25}x^{2}.

$$\frac{89}{25}x^{2}=4318^{2}$$

Kira 4318 dikuasakan 2 dan dapatkan 18645124.

$$\frac{89}{25}x^{2}=18645124$$

Tolak 18645124 daripada kedua-dua belah.

$$\frac{89}{25}x^{2}-18645124=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan \frac{89}{25} dengan a, 0 dengan b dan -18645124 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{89}{25}\left(-18645124\right)}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{89}{25}\left(-18645124\right)}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Darabkan -4 kali \frac{89}{25}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{356}{25}\left(-18645124\right)}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Darabkan -\frac{356}{25} kali -18645124.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{6637664144}{25}}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Ambil punca kuasa dua \frac{6637664144}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Darabkan 2 kali \frac{89}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{\frac{178}{25}}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{\frac{178}{25}} apabila ± ialah plus.

$$x=\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{\frac{178}{25}} apabila ± ialah minus.

$$x=-\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\frac{21590\sqrt{89}}{89} x=-\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$