Selesaikan {left({left(2-frac{3/9/3right)}^-2}{{left(9/4right)}^22^-1/5}right)}^-1

$${ \left( \frac{ { \left(2- \frac{ \frac{ 3 }{ 9 } }{ 3 } \right) }^{ -2 } }{ { \left( \frac{ 9 }{ 4 } \right) }^{ 2 } \frac{ { 2 }^{ -1 } }{ 5 } } \right) }^{ -1 }$$

Nilaikan

$$\frac{289}{160}=1.80625$$

Langkah Penyelesaian

Nyatakan \frac{\frac{3}{9}}{3} sebagai pecahan tunggal.

$$\left(\frac{\left(2-\frac{3}{9\times 3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2^{-1}}{5}}\right)^{-1}$$

Darabkan 9 dan 3 untuk mendapatkan 27.

$$\left(\frac{\left(2-\frac{3}{27}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2^{-1}}{5}}\right)^{-1}$$

Kurangkan pecahan \frac{3}{27} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 3.

$$\left(\frac{\left(2-\frac{1}{9}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2^{-1}}{5}}\right)^{-1}$$

Tolak \frac{1}{9} daripada 2 untuk mendapatkan \frac{17}{9}.

$$\left(\frac{\left(\frac{17}{9}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2^{-1}}{5}}\right)^{-1}$$

Kira \frac{17}{9} dikuasakan -2 dan dapatkan \frac{81}{289}.

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2^{-1}}{5}}\right)^{-1}$$

Kira \frac{9}{4} dikuasakan 2 dan dapatkan \frac{81}{16}.

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{16}\times \frac{2^{-1}}{5}}\right)^{-1}$$

Kira 2 dikuasakan -1 dan dapatkan \frac{1}{2}.

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{16}\times \frac{\frac{1}{2}}{5}}\right)^{-1}$$

Nyatakan \frac{\frac{1}{2}}{5} sebagai pecahan tunggal.

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{16}\times \frac{1}{2\times 5}}\right)^{-1}$$

Darabkan 2 dan 5 untuk mendapatkan 10.

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{16}\times \frac{1}{10}}\right)^{-1}$$

Darabkan \frac{81}{16} dan \frac{1}{10} untuk mendapatkan \frac{81}{160}.

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{160}}\right)^{-1}$$

Bahagikan \frac{81}{289} dengan \frac{81}{160} dengan mendarabkan \frac{81}{289} dengan salingan \frac{81}{160}.

$$\left(\frac{81}{289}\times \frac{160}{81}\right)^{-1}$$

Darabkan \frac{81}{289} dan \frac{160}{81} untuk mendapatkan \frac{160}{289}.

$$\left(\frac{160}{289}\right)^{-1}$$

Kira \frac{160}{289} dikuasakan -1 dan dapatkan \frac{289}{160}.

$$\frac{289}{160}$$

Faktor

$$\frac{17 ^ {2}}{2 ^ {5} \cdot 5} = 1\frac{129}{160} = 1.80625$$