Selesaikan {left(sqrt{1/9+frac{6/18}}{{left(5-23/3right)}^2}right)}^3

$${ \left( \frac{ \sqrt{ \frac{ 1 }{ 9 } + \frac{ 6 }{ 18 } } }{ { \left(5- \frac{ 23 }{ 3 } \right) }^{ 2 } } \right) }^{ 3 }$$

Nilaikan

$$\frac{27}{32768}=0.000823975$$

Langkah Penyelesaian

Kurangkan pecahan \frac{6}{18} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 6.

$$\left(\frac{\sqrt{\frac{1}{9}+\frac{1}{3}}}{\left(5-\frac{23}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

Tambahkan \frac{1}{9} dan \frac{1}{3} untuk dapatkan \frac{4}{9}.

$$\left(\frac{\sqrt{\frac{4}{9}}}{\left(5-\frac{23}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \frac{4}{9} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}. Ambil punca kuasa dua bagi kedua-dua pembilang dan penyebut.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{\left(5-\frac{23}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

Tolak \frac{23}{3} daripada 5 untuk mendapatkan -\frac{8}{3}.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{\left(-\frac{8}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

Kira -\frac{8}{3} dikuasakan 2 dan dapatkan \frac{64}{9}.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{\frac{64}{9}}\right)^{3}$$

Bahagikan \frac{2}{3} dengan \frac{64}{9} dengan mendarabkan \frac{2}{3} dengan salingan \frac{64}{9}.

$$\left(\frac{2}{3}\times \frac{9}{64}\right)^{3}$$

Darabkan \frac{2}{3} dan \frac{9}{64} untuk mendapatkan \frac{3}{32}.

$$\left(\frac{3}{32}\right)^{3}$$

Kira \frac{3}{32} dikuasakan 3 dan dapatkan \frac{27}{32768}.

$$\frac{27}{32768}$$

Faktor

$$\frac{3 ^ {3}}{2 ^ {15}} = 0.000823974609375$$