Selesaikan {left(cos(45^circ)right)}^2-1/2tan(45^circ)+tan(30^circ)

$${ \left( \cos ( 45 ^ { \circ } ) \right) }^{ 2 } - \frac{ 1 }{ 2 } \tan ( 45 ^ { \circ } ) + \tan ( 30 ^ { \circ } )$$

Nilaikan

$$\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0.577350269$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Dapatkan nilai \cos(45) daripada nilai trigonometric.

$$\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}-\frac{1}{2}\tan(45)+\tan(30)$$

Untuk meningkatkan \frac{\sqrt{2}}{2} kepada kuasa, tingkatkan kedua-dua pengangka dan penyebut kepada kuasa dan kemudian bahagi.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{1}{2}\tan(45)+\tan(30)$$

Dapatkan nilai \tan(45) daripada nilai trigonometric.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{1}{2}\times 1+\tan(30)$$

Darabkan \frac{1}{2} dan 1 untuk mendapatkan \frac{1}{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{1}{2}+\tan(30)$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil 2^{2} dan 2 ialah 4. Darabkan \frac{1}{2} kali \frac{2}{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4}-\frac{2}{4}+\tan(30)$$

Oleh kerana \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4} dan \frac{2}{4} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2}{4}+\tan(30)$$

Dapatkan nilai \tan(30) daripada nilai trigonometric.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2}{4}+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil 4 dan 3 ialah 12. Darabkan \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2}{4} kali \frac{3}{3}. Darabkan \frac{\sqrt{3}}{3} kali \frac{4}{4}.

$$\frac{3\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\right)}{12}+\frac{4\sqrt{3}}{12}$$

Oleh kerana \frac{3\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\right)}{12} dan \frac{4\sqrt{3}}{12} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{3\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\right)+4\sqrt{3}}{12}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{2} ialah 2.

$$\frac{2-2}{4}+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Tolak 2 daripada 2 untuk mendapatkan 0.

$$\frac{0}{4}+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Sifar dibahagikan dengan sebarang nombor bukan sifar menjadikannya sifar.

$$0+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Apa-apa sahaja yang ditambahkan pada sifar menjadikannya nombor itu sendiri.

$$\frac{\sqrt{3}}{3}$$