Selesaikan varphi=1+1/1+varphi

$$\varphi = 1 + \frac { 1 } { 1 + \varphi }$$

Selesaikan untuk φ

$$\phi =\sqrt{2}\approx 1.414213562$$

$$\phi =-\sqrt{2}\approx -1.414213562$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan 1 kali \frac{1+\phi }{1+\phi }.

$$\phi =\frac{1+\phi }{1+\phi }+\frac{1}{1+\phi }$$

Oleh kerana \frac{1+\phi }{1+\phi } dan \frac{1}{1+\phi } mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\phi =\frac{1+\phi +1}{1+\phi }$$

Gabungkan sebutan serupa dalam 1+\phi +1.

$$\phi =\frac{2+\phi }{1+\phi }$$

Tolak \frac{2+\phi }{1+\phi } daripada kedua-dua belah.

$$\phi -\frac{2+\phi }{1+\phi }=0$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan \phi kali \frac{1+\phi }{1+\phi }.

$$\frac{\phi \left(1+\phi \right)}{1+\phi }-\frac{2+\phi }{1+\phi }=0$$

Oleh kerana \frac{\phi \left(1+\phi \right)}{1+\phi } dan \frac{2+\phi }{1+\phi } mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{\phi \left(1+\phi \right)-\left(2+\phi \right)}{1+\phi }=0$$

Lakukan pendaraban dalam \phi \left(1+\phi \right)-\left(2+\phi \right).

$$\frac{\phi +\phi ^{2}-2-\phi }{1+\phi }=0$$

Gabungkan sebutan serupa dalam \phi +\phi ^{2}-2-\phi .

$$\frac{\phi ^{2}-2}{1+\phi }=0$$

Pemboleh ubah \phi tidak boleh sama dengan -1 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan \phi +1.

$$\phi ^{2}-2=0$$

Tambahkan 2 pada kedua-dua belah. Apa-apa sahaja yang ditambahkan pada sifar menjadikannya nombor itu sendiri.

$$\phi ^{2}=2$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\phi =\sqrt{2} \phi =-\sqrt{2}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan 1 kali \frac{1+\phi }{1+\phi }.

$$\phi =\frac{1+\phi }{1+\phi }+\frac{1}{1+\phi }$$

Oleh kerana \frac{1+\phi }{1+\phi } dan \frac{1}{1+\phi } mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\phi =\frac{1+\phi +1}{1+\phi }$$

Gabungkan sebutan serupa dalam 1+\phi +1.

$$\phi =\frac{2+\phi }{1+\phi }$$

Tolak \frac{2+\phi }{1+\phi } daripada kedua-dua belah.

$$\phi -\frac{2+\phi }{1+\phi }=0$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan \phi kali \frac{1+\phi }{1+\phi }.

$$\frac{\phi \left(1+\phi \right)}{1+\phi }-\frac{2+\phi }{1+\phi }=0$$

Oleh kerana \frac{\phi \left(1+\phi \right)}{1+\phi } dan \frac{2+\phi }{1+\phi } mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{\phi \left(1+\phi \right)-\left(2+\phi \right)}{1+\phi }=0$$

Lakukan pendaraban dalam \phi \left(1+\phi \right)-\left(2+\phi \right).

$$\frac{\phi +\phi ^{2}-2-\phi }{1+\phi }=0$$

Gabungkan sebutan serupa dalam \phi +\phi ^{2}-2-\phi .

$$\frac{\phi ^{2}-2}{1+\phi }=0$$

Pemboleh ubah \phi tidak boleh sama dengan -1 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan \phi +1.

$$\phi ^{2}-2=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, 0 dengan b dan -2 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$\phi =\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Kuasa dua 0.

$$\phi =\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)}}{2}$$

Darabkan -4 kali -2.

$$\phi =\frac{0±\sqrt{8}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 8.

$$\phi =\frac{0±2\sqrt{2}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan \phi =\frac{0±2\sqrt{2}}{2} apabila ± ialah plus.

$$\phi =\sqrt{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan \phi =\frac{0±2\sqrt{2}}{2} apabila ± ialah minus.

$$\phi =-\sqrt{2}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$\phi =\sqrt{2} \phi =-\sqrt{2}$$