Selesaikan tan1/2|1/2+1/3-1/4|+|frac{1}{3}+frac{1}{2}-1|

$$\tan \frac { 1 } { 2 } | \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } | + | \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } - 1 |$$

Nilaikan

$$\frac{128817940717701551}{750000000000000000}\approx 0.171757254$$

Langkah Penyelesaian

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$0.005090587623602068 + | \frac{1}{3} + \frac{1}{2} - 1 |$$

Gandaan sepunya terkecil 3 dan 2 ialah 6. Tukar \frac{1}{3} dan \frac{1}{2} kepada pecahan dengan penyebut 6.

$$0.005090587623602068+|\frac{2}{6}+\frac{3}{6}-1|$$

Oleh kerana \frac{2}{6} dan \frac{3}{6} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$0.005090587623602068+|\frac{2+3}{6}-1|$$

Tambahkan 2 dan 3 untuk dapatkan 5.

$$0.005090587623602068+|\frac{5}{6}-1|$$

Tukar 1 kepada pecahan \frac{6}{6}.

$$0.005090587623602068+|\frac{5}{6}-\frac{6}{6}|$$

Oleh kerana \frac{5}{6} dan \frac{6}{6} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$0.005090587623602068+|\frac{5-6}{6}|$$

Tolak 6 daripada 5 untuk mendapatkan -1.

$$0.005090587623602068+|-\frac{1}{6}|$$

Nilai mutlak nombor nyata a ialah a apabila a\geq 0, atau -a apabila a<0. Nilai mutlak -\frac{1}{6} ialah \frac{1}{6}.

$$0.005090587623602068+\frac{1}{6}$$

Tukar nombor perpuluhan 0.005090587623602068 kepada pecahan \frac{1272646905900517}{10000000000}. Kurangkan pecahan \frac{1272646905900517}{10000000000} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 1.

$$\frac{1272646905900517}{250000000000000000}+\frac{1}{6}$$

Gandaan sepunya terkecil 250000000000000000 dan 6 ialah 750000000000000000. Tukar \frac{1272646905900517}{250000000000000000} dan \frac{1}{6} kepada pecahan dengan penyebut 750000000000000000.

$$\frac{3817940717701551}{750000000000000000}+\frac{125000000000000000}{750000000000000000}$$

Oleh kerana \frac{3817940717701551}{750000000000000000} dan \frac{125000000000000000}{750000000000000000} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{3817940717701551+125000000000000000}{750000000000000000}$$

Tambahkan 3817940717701551 dan 125000000000000000 untuk dapatkan 128817940717701551.

$$\frac{128817940717701551}{750000000000000000}$$

Faktor

$$\frac{27697 \cdot 4650970889183}{3 \cdot 2 ^ {16} \cdot 5 ^ {18}} = 0.17175725429026872$$