Selesaikan sqrt{x-5}=2sqrt{x}

$$\sqrt{ x-5 } =2 \sqrt{ x }$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x = -\frac{5}{3} = -1\frac{2}{3} \approx -1.666666667$$

Langkah Penyelesaian

Kuasa duakan kedua-dua belah persamaan.

$$\left(\sqrt{x-5}\right)^{2}=\left(2\sqrt{x}\right)^{2}$$

Kira \sqrt{x-5} dikuasakan 2 dan dapatkan x-5.

$$x-5=\left(2\sqrt{x}\right)^{2}$$

Kembangkan \left(2\sqrt{x}\right)^{2}.

$$x-5=2^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

Kira 2 dikuasakan 2 dan dapatkan 4.

$$x-5=4\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

Kira \sqrt{x} dikuasakan 2 dan dapatkan x.

$$x-5=4x$$

Tolak 4x daripada kedua-dua belah.

$$x-5-4x=0$$

Gabungkan x dan -4x untuk mendapatkan -3x.

$$-3x-5=0$$

Tambahkan 5 pada kedua-dua belah. Apa-apa sahaja yang ditambahkan pada sifar menjadikannya nombor itu sendiri.

$$-3x=5$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -3.

$$x=\frac{5}{-3}$$

Pecahan \frac{5}{-3} boleh ditulis semula sebagai -\frac{5}{3} dengan mengekstrak tanda negatif.

$$x=-\frac{5}{3}$$

Gantikan -\frac{5}{3} dengan x dalam persamaan \sqrt{x-5}=2\sqrt{x}.

$$\sqrt{-\frac{5}{3}-5}=2\sqrt{-\frac{5}{3}}$$

Permudahkan. Nilai x=-\frac{5}{3} memuaskan persamaan.

$$\frac{2}{3}i\times 15^{\frac{1}{2}}=\frac{2}{3}i\times 15^{\frac{1}{2}}$$

\sqrt{x-5}=2\sqrt{x} persamaan mempunyai penyelesaian yang unik.

$$x=-\frac{5}{3}$$