Selesaikan untuk x
x=3
Graf
Kongsi
Disalin ke papan klip
\left(\sqrt{x+1}\right)^{2}=\left(x-1\right)^{2}
Kuasa duakan kedua-dua belah persamaan.
x+1=\left(x-1\right)^{2}
Kira \sqrt{x+1} dikuasakan 2 dan dapatkan x+1.
x+1=x^{2}-2x+1
Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(x-1\right)^{2}.
x+1-x^{2}=-2x+1
Tolak x^{2} daripada kedua-dua belah.
x+1-x^{2}+2x=1
Tambahkan 2x pada kedua-dua belah.
3x+1-x^{2}=1
Gabungkan x dan 2x untuk mendapatkan 3x.
3x+1-x^{2}-1=0
Tolak 1 daripada kedua-dua belah.
3x-x^{2}=0
Tolak 1 daripada 1 untuk mendapatkan 0.
x\left(3-x\right)=0
Faktorkan x.
x=0 x=3
Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x=0 dan 3-x=0.
\sqrt{0+1}=0-1
Gantikan 0 dengan x dalam persamaan \sqrt{x+1}=x-1.
1=-1
Permudahkan. Nilai x=0 tidak memuaskan persamaan kerana sisi kiri dan kanan mempunyai tanda yang bertentangan.
\sqrt{3+1}=3-1
Gantikan 3 dengan x dalam persamaan \sqrt{x+1}=x-1.
2=2
Permudahkan. Nilai x=3 memuaskan persamaan.
x=3
\sqrt{x+1}=x-1 persamaan mempunyai penyelesaian yang unik.
Contoh
Persamaan kuadratik
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Persamaan linear
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matriks
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Persamaan serentak
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Pembezaan
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Pengamiran
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Had
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}