Selesaikan sqrt{x}+sqrt{x}=4

$$\sqrt{ x } + \sqrt{ x } =4$$

Selesaikan untuk x

$$x=4$$

Langkah Penyelesaian

Tolak \sqrt{x} daripada kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{x}=4-\sqrt{x}$$

Kuasa duakan kedua-dua belah persamaan.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(4-\sqrt{x}\right)^{2}$$

Kira \sqrt{x} dikuasakan 2 dan dapatkan x.

$$x=\left(4-\sqrt{x}\right)^{2}$$

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(4-\sqrt{x}\right)^{2}.

$$x=16-8\sqrt{x}+\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

Kira \sqrt{x} dikuasakan 2 dan dapatkan x.

$$x=16-8\sqrt{x}+x$$

Tambahkan 8\sqrt{x} pada kedua-dua belah.

$$x+8\sqrt{x}=16+x$$

Tolak x daripada kedua-dua belah.

$$x+8\sqrt{x}-x=16$$

Gabungkan x dan -x untuk mendapatkan 0.

$$8\sqrt{x}=16$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 8.

$$\sqrt{x}=\frac{16}{8}$$

Bahagikan 16 dengan 8 untuk mendapatkan 2.

$$\sqrt{x}=2$$

Kuasa duakan kedua-dua belah persamaan.

$$x=4$$

Gantikan 4 dengan x dalam persamaan \sqrt{x}+\sqrt{x}=4.

$$\sqrt{4}+\sqrt{4}=4$$

Permudahkan. Nilai x=4 memuaskan persamaan.

$$4=4$$

\sqrt{x}=-\sqrt{x}+4 persamaan mempunyai penyelesaian yang unik.

$$x=4$$