Selesaikan sqrt{x}=xdiv2

$$\sqrt{ x } = x \div 2$$

Selesaikan untuk x

$$x=0$$

$$x=4$$

Langkah Penyelesaian

Kuasa duakan kedua-dua belah persamaan.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(\frac{x}{2}\right)^{2}$$

Kira \sqrt{x} dikuasakan 2 dan dapatkan x.

$$x=\left(\frac{x}{2}\right)^{2}$$

Untuk meningkatkan \frac{x}{2} kepada kuasa, tingkatkan kedua-dua pengangka dan penyebut kepada kuasa dan kemudian bahagi.

$$x=\frac{x^{2}}{2^{2}}$$

Kira 2 dikuasakan 2 dan dapatkan 4.

$$x=\frac{x^{2}}{4}$$

Tolak \frac{x^{2}}{4} daripada kedua-dua belah.

$$x-\frac{x^{2}}{4}=0$$

Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 4.

$$4x-x^{2}=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$-x^{2}+4x=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan -1 dengan a, 4 dengan b dan 0 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Ambil punca kuasa dua 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-1\right)}$$

Darabkan 2 kali -1.

$$x=\frac{-4±4}{-2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-4±4}{-2} apabila ± ialah plus. Tambahkan -4 pada 4.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Bahagikan 0 dengan -2.

$$x=0$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-4±4}{-2} apabila ± ialah minus. Tolak 4 daripada -4.

$$x=-\frac{8}{-2}$$

Bahagikan -8 dengan -2.

$$x=4$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=0 x=4$$

Gantikan 0 dengan x dalam persamaan \sqrt{x}=\frac{x}{2}.

$$\sqrt{0}=\frac{0}{2}$$

Permudahkan. Nilai x=0 memuaskan persamaan.

$$0=0$$

Gantikan 4 dengan x dalam persamaan \sqrt{x}=\frac{x}{2}.

$$\sqrt{4}=\frac{4}{2}$$

Permudahkan. Nilai x=4 memuaskan persamaan.

$$2=2$$

Senaraikan semua penyelesaian \sqrt{x}=\frac{x}{2}.

$$x=0 x=4$$