Selesaikan sqrt{x}=x/3

$$\sqrt{ x } = \frac{ x }{ 3 }$$

Selesaikan untuk x

$$x=0$$

$$x=9$$

Langkah Penyelesaian

Kuasa duakan kedua-dua belah persamaan.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(\frac{x}{3}\right)^{2}$$

Kira \sqrt{x} dikuasakan 2 dan dapatkan x.

$$x=\left(\frac{x}{3}\right)^{2}$$

Untuk meningkatkan \frac{x}{3} kepada kuasa, tingkatkan kedua-dua pengangka dan penyebut kepada kuasa dan kemudian bahagi.

$$x=\frac{x^{2}}{3^{2}}$$

Kira 3 dikuasakan 2 dan dapatkan 9.

$$x=\frac{x^{2}}{9}$$

Tolak \frac{x^{2}}{9} daripada kedua-dua belah.

$$x-\frac{x^{2}}{9}=0$$

Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 9.

$$9x-x^{2}=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$-x^{2}+9x=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan -1 dengan a, 9 dengan b dan 0 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Ambil punca kuasa dua 9^{2}.

$$x=\frac{-9±9}{2\left(-1\right)}$$

Darabkan 2 kali -1.

$$x=\frac{-9±9}{-2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-9±9}{-2} apabila ± ialah plus. Tambahkan -9 pada 9.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Bahagikan 0 dengan -2.

$$x=0$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-9±9}{-2} apabila ± ialah minus. Tolak 9 daripada -9.

$$x=-\frac{18}{-2}$$

Bahagikan -18 dengan -2.

$$x=9$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=0 x=9$$

Gantikan 0 dengan x dalam persamaan \sqrt{x}=\frac{x}{3}.

$$\sqrt{0}=\frac{0}{3}$$

Permudahkan. Nilai x=0 memuaskan persamaan.

$$0=0$$

Gantikan 9 dengan x dalam persamaan \sqrt{x}=\frac{x}{3}.

$$\sqrt{9}=\frac{9}{3}$$

Permudahkan. Nilai x=9 memuaskan persamaan.

$$3=3$$

Senaraikan semua penyelesaian \sqrt{x}=\frac{x}{3}.

$$x=0 x=9$$