Nilaikan
\frac{\sqrt{5}\left(\sqrt{10}+4\right)}{2}\approx 8.007669861
Faktor
\frac{\sqrt{5} {(\sqrt{2} \sqrt{5} + 4)}}{2} = 8.007669860932317
Kongsi
Disalin ke papan klip
4\sqrt{5}+5\sqrt{\frac{1}{2}}-3\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}
Faktor 80=4^{2}\times 5. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{4^{2}\times 5} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Ambil punca kuasa dua 4^{2}.
4\sqrt{5}+5\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}-3\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}
Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \sqrt{\frac{1}{2}} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}.
4\sqrt{5}+5\times \frac{1}{\sqrt{2}}-3\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}
Kira punca kuasa dua 1 dan dapatkan 1.
4\sqrt{5}+5\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-3\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}
Nisbahkan penyebut \frac{1}{\sqrt{2}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{2}.
4\sqrt{5}+5\times \frac{\sqrt{2}}{2}-3\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}
Punca kuasa untuk \sqrt{2} ialah 2.
4\sqrt{5}+\frac{5\sqrt{2}}{2}-3\sqrt{5}+\frac{1}{5}\sqrt{125}
Nyatakan 5\times \frac{\sqrt{2}}{2} sebagai pecahan tunggal.
\sqrt{5}+\frac{5\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{5}\sqrt{125}
Gabungkan 4\sqrt{5} dan -3\sqrt{5} untuk mendapatkan \sqrt{5}.
\sqrt{5}+\frac{5\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{5}\times 5\sqrt{5}
Faktor 125=5^{2}\times 5. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{5^{2}\times 5} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. Ambil punca kuasa dua 5^{2}.
\sqrt{5}+\frac{5\sqrt{2}}{2}+\sqrt{5}
Batalkan 5 dan 5.
2\sqrt{5}+\frac{5\sqrt{2}}{2}
Gabungkan \sqrt{5} dan \sqrt{5} untuk mendapatkan 2\sqrt{5}.
\frac{2\times 2\sqrt{5}}{2}+\frac{5\sqrt{2}}{2}
Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan 2\sqrt{5} kali \frac{2}{2}.
\frac{2\times 2\sqrt{5}+5\sqrt{2}}{2}
Oleh kerana \frac{2\times 2\sqrt{5}}{2} dan \frac{5\sqrt{2}}{2} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.
\frac{4\sqrt{5}+5\sqrt{2}}{2}
Lakukan pendaraban dalam 2\times 2\sqrt{5}+5\sqrt{2}.
Contoh
Persamaan kuadratik
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Persamaan linear
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matriks
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Persamaan serentak
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Pembezaan
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Pengamiran
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Had
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}