Selesaikan sqrt{8}sqrt{6}-3sqrt{6}sqrt{3}+2sqrt{12}-sqrt{72}

$$\sqrt{ 8 } \sqrt{ 6 } -3 \sqrt{ 6 } \sqrt{ 3 } +2 \sqrt{ 12 } - \sqrt{ 72 }$$

Nilaikan

$$8\sqrt{3}-15\sqrt{2}\approx -7.356796975$$

Langkah Penyelesaian

Faktor 8=2^{2}\times 2. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{2^{2}\times 2} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Ambil punca kuasa dua 2^{2}.

$$2\sqrt{2}\sqrt{6}-3\sqrt{6}\sqrt{3}+2\sqrt{12}-\sqrt{72}$$

Faktor 6=2\times 3. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{2\times 3} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$2\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}-3\sqrt{6}\sqrt{3}+2\sqrt{12}-\sqrt{72}$$

Darabkan \sqrt{2} dan \sqrt{2} untuk mendapatkan 2.

$$2\times 2\sqrt{3}-3\sqrt{6}\sqrt{3}+2\sqrt{12}-\sqrt{72}$$

Faktor 6=3\times 2. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{3\times 2} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$2\times 2\sqrt{3}-3\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}+2\sqrt{12}-\sqrt{72}$$

Darabkan \sqrt{3} dan \sqrt{3} untuk mendapatkan 3.

$$2\times 2\sqrt{3}-3\times 3\sqrt{2}+2\sqrt{12}-\sqrt{72}$$

Darabkan 3 dan 3 untuk mendapatkan 9.

$$2\times 2\sqrt{3}-9\sqrt{2}+2\sqrt{12}-\sqrt{72}$$

Faktor 12=2^{2}\times 3. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{2^{2}\times 3} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Ambil punca kuasa dua 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{3}-9\sqrt{2}+2\times 2\sqrt{3}-\sqrt{72}$$

Darabkan 2 dan 2 untuk mendapatkan 4.

$$2\times 2\sqrt{3}-9\sqrt{2}+4\sqrt{3}-\sqrt{72}$$

Faktor 72=6^{2}\times 2. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{6^{2}\times 2} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Ambil punca kuasa dua 6^{2}.

$$2\times 2\sqrt{3}-9\sqrt{2}+4\sqrt{3}-6\sqrt{2}$$

Gabungkan -9\sqrt{2} dan -6\sqrt{2} untuk mendapatkan -15\sqrt{2}.

$$2\times 2\sqrt{3}-15\sqrt{2}+4\sqrt{3}$$

Darabkan 2 dan 2 untuk mendapatkan 4.

$$4\sqrt{3}-15\sqrt{2}+4\sqrt{3}$$

Gabungkan 4\sqrt{3} dan 4\sqrt{3} untuk mendapatkan 8\sqrt{3}.

$$8\sqrt{3}-15\sqrt{2}$$