Selesaikan sqrt{78*45/12}

$$\sqrt{ 78 \times \frac{ 45 }{ 12 } }$$

Nilaikan

$$\frac{3\sqrt{130}}{2}\approx 17.102631376$$

Langkah Penyelesaian

Kurangkan pecahan \frac{45}{12} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 3.

$$\sqrt{78\times \frac{15}{4}}$$

Nyatakan 78\times \frac{15}{4} sebagai pecahan tunggal.

$$\sqrt{\frac{78\times 15}{4}}$$

Darabkan 78 dan 15 untuk mendapatkan 1170.

$$\sqrt{\frac{1170}{4}}$$

Kurangkan pecahan \frac{1170}{4} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$\sqrt{\frac{585}{2}}$$

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \sqrt{\frac{585}{2}} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{585}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\sqrt{585}}{\sqrt{2}}$$

Faktor 585=3^{2}\times 65. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{3^{2}\times 65} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{3^{2}}\sqrt{65}. Ambil punca kuasa dua 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{65}}{\sqrt{2}}$$

Nisbahkan penyebut \frac{3\sqrt{65}}{\sqrt{2}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{2}.

$$\frac{3\sqrt{65}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{2} ialah 2.

$$\frac{3\sqrt{65}\sqrt{2}}{2}$$

Untuk mendarab \sqrt{65} dan \sqrt{2}, darabkan nombor di bawah punca kuasa dua.

$$\frac{3\sqrt{130}}{2}$$