Selesaikan sqrt{48}+5sqrt{12}-sqrt{147}+sqrt{75}

$$\sqrt{ 48 } +5 \sqrt{ 12 } - \sqrt{ 147 } + \sqrt{ 75 }$$

Nilaikan

$$12\sqrt{3}\approx 20.784609691$$

Langkah Penyelesaian

Faktor 48=4^{2}\times 3. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{4^{2}\times 3} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Ambil punca kuasa dua 4^{2}.

$$4\sqrt{3}+5\sqrt{12}-\sqrt{147}+\sqrt{75}$$

Faktor 12=2^{2}\times 3. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{2^{2}\times 3} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Ambil punca kuasa dua 2^{2}.

$$4\sqrt{3}+5\times 2\sqrt{3}-\sqrt{147}+\sqrt{75}$$

Darabkan 5 dan 2 untuk mendapatkan 10.

$$4\sqrt{3}+10\sqrt{3}-\sqrt{147}+\sqrt{75}$$

Gabungkan 4\sqrt{3} dan 10\sqrt{3} untuk mendapatkan 14\sqrt{3}.

$$14\sqrt{3}-\sqrt{147}+\sqrt{75}$$

Faktor 147=7^{2}\times 3. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{7^{2}\times 3} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{7^{2}}\sqrt{3}. Ambil punca kuasa dua 7^{2}.

$$14\sqrt{3}-7\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

Gabungkan 14\sqrt{3} dan -7\sqrt{3} untuk mendapatkan 7\sqrt{3}.

$$7\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

Faktor 75=5^{2}\times 3. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{5^{2}\times 3} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Ambil punca kuasa dua 5^{2}.

$$7\sqrt{3}+5\sqrt{3}$$

Gabungkan 7\sqrt{3} dan 5\sqrt{3} untuk mendapatkan 12\sqrt{3}.

$$12\sqrt{3}$$