Selesaikan sqrt{37}left(10x+7y+5right)=sqrt{149}(left(6x-y-23right))

$$\sqrt{ 37 } \left( 10x+7y+5 \right) = \sqrt{ 149 } ( \left( 6x-y-23 \right) )$$

Selesaikan untuk x

$$x=\frac{\sqrt{5513}y+67y+5\sqrt{5513}+431}{32}$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab \sqrt{37} dengan 10x+7y+5.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=\sqrt{149}\left(6x-y-23\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab \sqrt{149} dengan 6x-y-23.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=6\sqrt{149}x-\sqrt{149}y-23\sqrt{149}$$

Tolak 6\sqrt{149}x daripada kedua-dua belah.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}-6\sqrt{149}x=-\sqrt{149}y-23\sqrt{149}$$

Tolak 7\sqrt{37}y daripada kedua-dua belah.

$$10\sqrt{37}x+5\sqrt{37}-6\sqrt{149}x=-\sqrt{149}y-23\sqrt{149}-7\sqrt{37}y$$

Tolak 5\sqrt{37} daripada kedua-dua belah.

$$10\sqrt{37}x-6\sqrt{149}x=-\sqrt{149}y-23\sqrt{149}-7\sqrt{37}y-5\sqrt{37}$$

Gabungkan semua sebutan yang mengandungi x.

$$\left(10\sqrt{37}-6\sqrt{149}\right)x=-\sqrt{149}y-23\sqrt{149}-7\sqrt{37}y-5\sqrt{37}$$

Persamaan tersebut adalah dalam bentuk piawai.

$$\left(10\sqrt{37}-6\sqrt{149}\right)x=-7\sqrt{37}y-\sqrt{149}y-5\sqrt{37}-23\sqrt{149}$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 10\sqrt{37}-6\sqrt{149}.

$$\frac{\left(10\sqrt{37}-6\sqrt{149}\right)x}{10\sqrt{37}-6\sqrt{149}}=\frac{-7\sqrt{37}y-\sqrt{149}y-5\sqrt{37}-23\sqrt{149}}{10\sqrt{37}-6\sqrt{149}}$$

Membahagi dengan 10\sqrt{37}-6\sqrt{149} membuat asal pendaraban dengan 10\sqrt{37}-6\sqrt{149}.

$$x=\frac{-7\sqrt{37}y-\sqrt{149}y-5\sqrt{37}-23\sqrt{149}}{10\sqrt{37}-6\sqrt{149}}$$

Bahagikan -\sqrt{149}y-23\sqrt{149}-7\sqrt{37}y-5\sqrt{37} dengan 10\sqrt{37}-6\sqrt{149}.

$$x=\frac{\frac{3\sqrt{149}+5\sqrt{37}}{416}\left(7\sqrt{37}y+\sqrt{149}y+5\sqrt{37}+23\sqrt{149}\right)}{2}$$

Selesaikan untuk y

$$y=\frac{\sqrt{5513}x-67x+41-3\sqrt{5513}}{32}$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab \sqrt{37} dengan 10x+7y+5.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=\sqrt{149}\left(6x-y-23\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab \sqrt{149} dengan 6x-y-23.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=6\sqrt{149}x-\sqrt{149}y-23\sqrt{149}$$

Tambahkan \sqrt{149}y pada kedua-dua belah.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}+\sqrt{149}y=6\sqrt{149}x-23\sqrt{149}$$

Tolak 10\sqrt{37}x daripada kedua-dua belah.

$$7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}+\sqrt{149}y=6\sqrt{149}x-23\sqrt{149}-10\sqrt{37}x$$

Tolak 5\sqrt{37} daripada kedua-dua belah.

$$7\sqrt{37}y+\sqrt{149}y=6\sqrt{149}x-23\sqrt{149}-10\sqrt{37}x-5\sqrt{37}$$

Gabungkan semua sebutan yang mengandungi y.

$$\left(7\sqrt{37}+\sqrt{149}\right)y=6\sqrt{149}x-23\sqrt{149}-10\sqrt{37}x-5\sqrt{37}$$

Persamaan tersebut adalah dalam bentuk piawai.

$$\left(\sqrt{149}+7\sqrt{37}\right)y=6\sqrt{149}x-10\sqrt{37}x-5\sqrt{37}-23\sqrt{149}$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 7\sqrt{37}+\sqrt{149}.

$$\frac{\left(\sqrt{149}+7\sqrt{37}\right)y}{\sqrt{149}+7\sqrt{37}}=\frac{6\sqrt{149}x-10\sqrt{37}x-5\sqrt{37}-23\sqrt{149}}{\sqrt{149}+7\sqrt{37}}$$

Membahagi dengan 7\sqrt{37}+\sqrt{149} membuat asal pendaraban dengan 7\sqrt{37}+\sqrt{149}.

$$y=\frac{6\sqrt{149}x-10\sqrt{37}x-5\sqrt{37}-23\sqrt{149}}{\sqrt{149}+7\sqrt{37}}$$

Bahagikan 6\sqrt{149}x-23\sqrt{149}-10\sqrt{37}x-5\sqrt{37} dengan 7\sqrt{37}+\sqrt{149}.

$$y=\frac{\sqrt{5513}x-67x+41-3\sqrt{5513}}{32}$$