Selesaikan sqrt{2x}-sqrt{3y}=-1

$$\sqrt{ 2x } - \sqrt{ 3y } =-1$$

Selesaikan untuk x

$$x=\frac{\left(-\sqrt{3y}+1\right)^{2}}{2}$$

$$y\geq \frac{1}{3}$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Radikal

Tolak -\sqrt{3y} daripada kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{2x}-\sqrt{3y}-\left(-\sqrt{3y}\right)=-1-\left(-\sqrt{3y}\right)$$

Menolak -\sqrt{3y} daripada dirinya sendiri menjadikannya 0.

$$\sqrt{2x}=-1-\left(-\sqrt{3y}\right)$$

Tolak -\sqrt{3y} daripada -1.

$$\sqrt{2x}=\sqrt{3y}-1$$

Kuasa duakan kedua-dua belah persamaan.

$$2x=\left(\sqrt{3y}-1\right)^{2}$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 2.

$$\frac{2x}{2}=\frac{\left(\sqrt{3y}-1\right)^{2}}{2}$$

Membahagi dengan 2 membuat asal pendaraban dengan 2.

$$x=\frac{\left(\sqrt{3y}-1\right)^{2}}{2}$$

Selesaikan untuk y

$$y=\frac{\left(\sqrt{2x}+1\right)^{2}}{3}$$

$$x\geq 0$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Radikal

Tolak \sqrt{2x} daripada kedua-dua belah persamaan.

$$-\sqrt{3y}+\sqrt{2x}-\sqrt{2x}=-1-\sqrt{2x}$$

Menolak \sqrt{2x} daripada dirinya sendiri menjadikannya 0.

$$-\sqrt{3y}=-1-\sqrt{2x}$$

Tolak \sqrt{2x} daripada -1.

$$-\sqrt{3y}=-\sqrt{2x}-1$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -1.

$$\frac{-\sqrt{3y}}{-1}=\frac{-\sqrt{2x}-1}{-1}$$

Membahagi dengan -1 membuat asal pendaraban dengan -1.

$$\sqrt{3y}=\frac{-\sqrt{2x}-1}{-1}$$

Bahagikan -1-\sqrt{2x} dengan -1.

$$\sqrt{3y}=\sqrt{2x}+1$$

Kuasa duakan kedua-dua belah persamaan.

$$3y=\left(\sqrt{2x}+1\right)^{2}$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 3.

$$\frac{3y}{3}=\frac{\left(\sqrt{2x}+1\right)^{2}}{3}$$

Membahagi dengan 3 membuat asal pendaraban dengan 3.

$$y=\frac{\left(\sqrt{2x}+1\right)^{2}}{3}$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=\frac{\left(-\sqrt{3y}+1\right)^{2}}{2}$$

$$y=\frac{1}{3}\text{ or }arg(-\sqrt{3y}+1)\geq \pi$$

Selesaikan untuk y (complex solution)

$$y=\frac{\left(\sqrt{2x}+1\right)^{2}}{3}$$

$$arg(\sqrt{2x}+1)<\pi$$