Selesaikan sqrt{28}-sqrt{27}+sqrt{63}-sqrt{12}

$$\sqrt{ 28 } - \sqrt{ 27 } + \sqrt{ 63 } - \sqrt{ 12 }$$

Nilaikan

$$5\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)\approx 4.568502517$$

Langkah Penyelesaian

Faktor 28=2^{2}\times 7. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{2^{2}\times 7} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. Ambil punca kuasa dua 2^{2}.

$$2\sqrt{7}-\sqrt{27}+\sqrt{63}-\sqrt{12}$$

Faktor 27=3^{2}\times 3. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{3^{2}\times 3} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Ambil punca kuasa dua 3^{2}.

$$2\sqrt{7}-3\sqrt{3}+\sqrt{63}-\sqrt{12}$$

Faktor 63=3^{2}\times 7. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{3^{2}\times 7} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{3^{2}}\sqrt{7}. Ambil punca kuasa dua 3^{2}.

$$2\sqrt{7}-3\sqrt{3}+3\sqrt{7}-\sqrt{12}$$

Gabungkan 2\sqrt{7} dan 3\sqrt{7} untuk mendapatkan 5\sqrt{7}.

$$5\sqrt{7}-3\sqrt{3}-\sqrt{12}$$

Faktor 12=2^{2}\times 3. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{2^{2}\times 3} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Ambil punca kuasa dua 2^{2}.

$$5\sqrt{7}-3\sqrt{3}-2\sqrt{3}$$

Gabungkan -3\sqrt{3} dan -2\sqrt{3} untuk mendapatkan -5\sqrt{3}.

$$5\sqrt{7}-5\sqrt{3}$$