Selesaikan sqrt{18}-(sqrt{98}-2sqrt{75}+sqrt{27})

$$\sqrt{ 18 } -( \sqrt{ 98 } -2 \sqrt{ 75 } + \sqrt{ 27 } )$$

Nilaikan

$$7\sqrt{3}-4\sqrt{2}\approx 6.467501403$$

Langkah Penyelesaian

Faktor 18=3^{2}\times 2. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{3^{2}\times 2} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Ambil punca kuasa dua 3^{2}.

$$3\sqrt{2}-\left(\sqrt{98}-2\sqrt{75}+\sqrt{27}\right)$$

Faktor 98=7^{2}\times 2. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{7^{2}\times 2} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Ambil punca kuasa dua 7^{2}.

$$3\sqrt{2}-\left(7\sqrt{2}-2\sqrt{75}+\sqrt{27}\right)$$

Faktor 75=5^{2}\times 3. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{5^{2}\times 3} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Ambil punca kuasa dua 5^{2}.

$$3\sqrt{2}-\left(7\sqrt{2}-2\times 5\sqrt{3}+\sqrt{27}\right)$$

Darabkan -2 dan 5 untuk mendapatkan -10.

$$3\sqrt{2}-\left(7\sqrt{2}-10\sqrt{3}+\sqrt{27}\right)$$

Faktor 27=3^{2}\times 3. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{3^{2}\times 3} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Ambil punca kuasa dua 3^{2}.

$$3\sqrt{2}-\left(7\sqrt{2}-10\sqrt{3}+3\sqrt{3}\right)$$

Gabungkan -10\sqrt{3} dan 3\sqrt{3} untuk mendapatkan -7\sqrt{3}.

$$3\sqrt{2}-\left(7\sqrt{2}-7\sqrt{3}\right)$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan 7\sqrt{2}-7\sqrt{3}, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$3\sqrt{2}-7\sqrt{2}-\left(-7\sqrt{3}\right)$$

Gabungkan 3\sqrt{2} dan -7\sqrt{2} untuk mendapatkan -4\sqrt{2}.

$$-4\sqrt{2}-\left(-7\sqrt{3}\right)$$

Nombor bertentangan -7\sqrt{3} ialah 7\sqrt{3}.

$$-4\sqrt{2}+7\sqrt{3}$$