Selesaikan sqrt{18}divsqrt{3/4}*sqrt{4/3}

$$\sqrt{ 18 } \div \sqrt{ \frac{ 3 }{ 4 } } \times \sqrt{ \frac{ 4 }{ 3 } }$$

Nilaikan

$$4\sqrt{2}\approx 5.656854249$$

Langkah Penyelesaian

Tulis semula pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{18}}{\sqrt{\frac{3}{4}}} sebagai punca kuasa dua kepada pembahagian \sqrt{\frac{18}{\frac{3}{4}}} dan laksanakan pembahagian tersebut.

$$\sqrt{6}\sqrt{\frac{4}{3}}$$

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \sqrt{\frac{4}{3}} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}$$

Kira punca kuasa dua 4 dan dapatkan 2.

$$\sqrt{6}\times \frac{2}{\sqrt{3}}$$

Nisbahkan penyebut \frac{2}{\sqrt{3}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{3}.

$$\sqrt{6}\times \frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{3} ialah 3.

$$\sqrt{6}\times \frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Nyatakan \sqrt{6}\times \frac{2\sqrt{3}}{3} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{\sqrt{6}\times 2\sqrt{3}}{3}$$

Faktor 6=3\times 2. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{3\times 2} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}\times 2\sqrt{3}}{3}$$

Darabkan \sqrt{3} dan \sqrt{3} untuk mendapatkan 3.

$$\frac{3\times 2\sqrt{2}}{3}$$

Darabkan 3 dan 2 untuk mendapatkan 6.

$$\frac{6\sqrt{2}}{3}$$

Bahagikan 6\sqrt{2} dengan 3 untuk mendapatkan 2\sqrt{2}.

$$2\sqrt{2}$$