Selesaikan sqrt{12}+sqrt{18}+sqrt{27}-sqrt{32}

$$\sqrt{ 12 } + \sqrt{ 18 } + \sqrt{ 27 } - \sqrt{ 32 }$$

Nilaikan

$$5\sqrt{3}-\sqrt{2}\approx 7.246040475$$

Langkah Penyelesaian

Faktor 12=2^{2}\times 3. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{2^{2}\times 3} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Ambil punca kuasa dua 2^{2}.

$$2\sqrt{3}+\sqrt{18}+\sqrt{27}-\sqrt{32}$$

Faktor 18=3^{2}\times 2. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{3^{2}\times 2} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Ambil punca kuasa dua 3^{2}.

$$2\sqrt{3}+3\sqrt{2}+\sqrt{27}-\sqrt{32}$$

Faktor 27=3^{2}\times 3. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{3^{2}\times 3} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Ambil punca kuasa dua 3^{2}.

$$2\sqrt{3}+3\sqrt{2}+3\sqrt{3}-\sqrt{32}$$

Gabungkan 2\sqrt{3} dan 3\sqrt{3} untuk mendapatkan 5\sqrt{3}.

$$5\sqrt{3}+3\sqrt{2}-\sqrt{32}$$

Faktor 32=4^{2}\times 2. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{4^{2}\times 2} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Ambil punca kuasa dua 4^{2}.

$$5\sqrt{3}+3\sqrt{2}-4\sqrt{2}$$

Gabungkan 3\sqrt{2} dan -4\sqrt{2} untuk mendapatkan -\sqrt{2}.

$$5\sqrt{3}-\sqrt{2}$$