Selesaikan sqrt{1div2+1div4+1div8+1div16}

$$\sqrt{ 1 \div 2+1 \div 4+1 \div 8+1 \div 16 }$$

Nilaikan

$$\frac{\sqrt{15}}{4}\approx 0.968245837$$

Langkah Penyelesaian

Gandaan sepunya terkecil 2 dan 4 ialah 4. Tukar \frac{1}{2} dan \frac{1}{4} kepada pecahan dengan penyebut 4.

$$\sqrt{\frac{2}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}$$

Oleh kerana \frac{2}{4} dan \frac{1}{4} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\sqrt{\frac{2+1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}$$

Tambahkan 2 dan 1 untuk dapatkan 3.

$$\sqrt{\frac{3}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}$$

Gandaan sepunya terkecil 4 dan 8 ialah 8. Tukar \frac{3}{4} dan \frac{1}{8} kepada pecahan dengan penyebut 8.

$$\sqrt{\frac{6}{8}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}$$

Oleh kerana \frac{6}{8} dan \frac{1}{8} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\sqrt{\frac{6+1}{8}+\frac{1}{16}}$$

Tambahkan 6 dan 1 untuk dapatkan 7.

$$\sqrt{\frac{7}{8}+\frac{1}{16}}$$

Gandaan sepunya terkecil 8 dan 16 ialah 16. Tukar \frac{7}{8} dan \frac{1}{16} kepada pecahan dengan penyebut 16.

$$\sqrt{\frac{14}{16}+\frac{1}{16}}$$

Oleh kerana \frac{14}{16} dan \frac{1}{16} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\sqrt{\frac{14+1}{16}}$$

Tambahkan 14 dan 1 untuk dapatkan 15.

$$\sqrt{\frac{15}{16}}$$

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \sqrt{\frac{15}{16}} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{16}}.

$$\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{16}}$$

Kira punca kuasa dua 16 dan dapatkan 4.

$$\frac{\sqrt{15}}{4}$$