Selesaikan sqrt{((21/2-1/6+2/9)*9)-11/4}

$$\sqrt{ ((2 \frac{ 1 }{ 2 } - \frac{ 1 }{ 6 } + \frac{ 2 }{ 9 } ) \times 9)- \frac{ 11 }{ 4 } }$$

Nilaikan

$$\frac{9}{2}=4.5$$

Langkah Penyelesaian

Darabkan 2 dan 2 untuk mendapatkan 4.

$$\sqrt{\left(\frac{4+1}{2}-\frac{1}{6}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Tambahkan 4 dan 1 untuk dapatkan 5.

$$\sqrt{\left(\frac{5}{2}-\frac{1}{6}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Gandaan sepunya terkecil 2 dan 6 ialah 6. Tukar \frac{5}{2} dan \frac{1}{6} kepada pecahan dengan penyebut 6.

$$\sqrt{\left(\frac{15}{6}-\frac{1}{6}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Oleh kerana \frac{15}{6} dan \frac{1}{6} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\sqrt{\left(\frac{15-1}{6}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Tolak 1 daripada 15 untuk mendapatkan 14.

$$\sqrt{\left(\frac{14}{6}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Kurangkan pecahan \frac{14}{6} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Gandaan sepunya terkecil 3 dan 9 ialah 9. Tukar \frac{7}{3} dan \frac{2}{9} kepada pecahan dengan penyebut 9.

$$\sqrt{\left(\frac{21}{9}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Oleh kerana \frac{21}{9} dan \frac{2}{9} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\sqrt{\frac{21+2}{9}\times 9-\frac{11}{4}}$$

Tambahkan 21 dan 2 untuk dapatkan 23.

$$\sqrt{\frac{23}{9}\times 9-\frac{11}{4}}$$

Batalkan 9 dan 9.

$$\sqrt{23-\frac{11}{4}}$$

Tukar 23 kepada pecahan \frac{92}{4}.

$$\sqrt{\frac{92}{4}-\frac{11}{4}}$$

Oleh kerana \frac{92}{4} dan \frac{11}{4} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\sqrt{\frac{92-11}{4}}$$

Tolak 11 daripada 92 untuk mendapatkan 81.

$$\sqrt{\frac{81}{4}}$$

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \frac{81}{4} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{4}}. Ambil punca kuasa dua bagi kedua-dua pembilang dan penyebut.

$$\frac{9}{2}$$

Faktor

$$\frac{3 ^ {2}}{2} = 4\frac{1}{2} = 4.5$$