Selesaikan sqrt{5^2+{left(5/3right)}^2}

$$\sqrt{ { 5 }^{ 2 } + { \left( \frac{ 5 }{ 3 } \right) }^{ 2 } }$$

Nilaikan

$$\frac{5\sqrt{10}}{3}\approx 5.270462767$$

Langkah Penyelesaian

Kira 5 dikuasakan 2 dan dapatkan 25.

$$\sqrt{25+\left(\frac{5}{3}\right)^{2}}$$

Kira \frac{5}{3} dikuasakan 2 dan dapatkan \frac{25}{9}.

$$\sqrt{25+\frac{25}{9}}$$

Tukar 25 kepada pecahan \frac{225}{9}.

$$\sqrt{\frac{225}{9}+\frac{25}{9}}$$

Oleh kerana \frac{225}{9} dan \frac{25}{9} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\sqrt{\frac{225+25}{9}}$$

Tambahkan 225 dan 25 untuk dapatkan 250.

$$\sqrt{\frac{250}{9}}$$

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \sqrt{\frac{250}{9}} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{250}}{\sqrt{9}}.

$$\frac{\sqrt{250}}{\sqrt{9}}$$

Faktor 250=5^{2}\times 10. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{5^{2}\times 10} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{5^{2}}\sqrt{10}. Ambil punca kuasa dua 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{10}}{\sqrt{9}}$$

Kira punca kuasa dua 9 dan dapatkan 3.

$$\frac{5\sqrt{10}}{3}$$