Selesaikan sqrt{2^3*3-6*(7*3-2*3^2)+3^2*2^3-{11}^3div{11}^2}

$$\sqrt{ { 2 }^{ 3 } \times 3-6 \times (7 \times 3-2 \times { 3 }^{ 2 } )+ { 3 }^{ 2 } \times { 2 }^{ 3 } - { 11 }^{ 3 } \div { 11 }^{ 2 } }$$

Nilaikan

$$\sqrt{67}\approx 8.185352772$$

Langkah Penyelesaian

Untuk membahagikan kuasa yang sama asas, tolak eksponen penyebut daripada eksponen pengangka. Tolak 2 daripada 3 untuk mendapatkan 1.

$$\sqrt{2^{3}\times 3-6\left(7\times 3-2\times 3^{2}\right)+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

Kira 2 dikuasakan 3 dan dapatkan 8.

$$\sqrt{8\times 3-6\left(7\times 3-2\times 3^{2}\right)+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

Darabkan 8 dan 3 untuk mendapatkan 24.

$$\sqrt{24-6\left(7\times 3-2\times 3^{2}\right)+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

Darabkan 7 dan 3 untuk mendapatkan 21.

$$\sqrt{24-6\left(21-2\times 3^{2}\right)+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

Kira 3 dikuasakan 2 dan dapatkan 9.

$$\sqrt{24-6\left(21-2\times 9\right)+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

Darabkan 2 dan 9 untuk mendapatkan 18.

$$\sqrt{24-6\left(21-18\right)+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

Tolak 18 daripada 21 untuk mendapatkan 3.

$$\sqrt{24-6\times 3+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

Darabkan 6 dan 3 untuk mendapatkan 18.

$$\sqrt{24-18+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

Tolak 18 daripada 24 untuk mendapatkan 6.

$$\sqrt{6+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

Kira 3 dikuasakan 2 dan dapatkan 9.

$$\sqrt{6+9\times 2^{3}-11^{1}}$$

Kira 2 dikuasakan 3 dan dapatkan 8.

$$\sqrt{6+9\times 8-11^{1}}$$

Darabkan 9 dan 8 untuk mendapatkan 72.

$$\sqrt{6+72-11^{1}}$$

Tambahkan 6 dan 72 untuk dapatkan 78.

$$\sqrt{78-11^{1}}$$

Kira 11 dikuasakan 1 dan dapatkan 11.

$$\sqrt{78-11}$$

Tolak 11 daripada 78 untuk mendapatkan 67.

$$\sqrt{67}$$