Selesaikan sqrt{{left(17sqrt{3}right)}^2+{left(17sqrt{3}right)}^2}

$$\sqrt{ { \left(17 \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 } + { \left(17 \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 } }$$

Nilaikan

$$17\sqrt{6}\approx 41.641325627$$

Langkah Penyelesaian

Kembangkan \left(17\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{17^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(17\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kira 17 dikuasakan 2 dan dapatkan 289.

$$\sqrt{289\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(17\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{3} ialah 3.

$$\sqrt{289\times 3+\left(17\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Darabkan 289 dan 3 untuk mendapatkan 867.

$$\sqrt{867+\left(17\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kembangkan \left(17\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{867+17^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kira 17 dikuasakan 2 dan dapatkan 289.

$$\sqrt{867+289\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{3} ialah 3.

$$\sqrt{867+289\times 3}$$

Darabkan 289 dan 3 untuk mendapatkan 867.

$$\sqrt{867+867}$$

Tambahkan 867 dan 867 untuk dapatkan 1734.

$$\sqrt{1734}$$

Faktor 1734=17^{2}\times 6. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{17^{2}\times 6} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{17^{2}}\sqrt{6}. Ambil punca kuasa dua 17^{2}.

$$17\sqrt{6}$$