Selesaikan sqrt{left(21/2-1/6+0*2222222222right)9-11/4}

$$\sqrt{ \left( 2 \frac{ 1 }{ 2 } - \frac{ 1 }{ 6 } +0 \cdot 2222222222 \right) 9- \frac{ 11 }{ 4 } }$$

Nilaikan

$$\frac{\sqrt{73}}{2}\approx 4.272001873$$

Langkah Penyelesaian

Darabkan 2 dan 2 untuk mendapatkan 4.

$$\sqrt{\left(\frac{4+1}{2}-\frac{1}{6}+0\times 2222222222\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Tambahkan 4 dan 1 untuk dapatkan 5.

$$\sqrt{\left(\frac{5}{2}-\frac{1}{6}+0\times 2222222222\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Gandaan sepunya terkecil 2 dan 6 ialah 6. Tukar \frac{5}{2} dan \frac{1}{6} kepada pecahan dengan penyebut 6.

$$\sqrt{\left(\frac{15}{6}-\frac{1}{6}+0\times 2222222222\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Oleh kerana \frac{15}{6} dan \frac{1}{6} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\sqrt{\left(\frac{15-1}{6}+0\times 2222222222\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Tolak 1 daripada 15 untuk mendapatkan 14.

$$\sqrt{\left(\frac{14}{6}+0\times 2222222222\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Kurangkan pecahan \frac{14}{6} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+0\times 2222222222\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Darabkan 0 dan 2222222222 untuk mendapatkan 0.

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+0\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Tambahkan \frac{7}{3} dan 0 untuk dapatkan \frac{7}{3}.

$$\sqrt{\frac{7}{3}\times 9-\frac{11}{4}}$$

Nyatakan \frac{7}{3}\times 9 sebagai pecahan tunggal.

$$\sqrt{\frac{7\times 9}{3}-\frac{11}{4}}$$

Darabkan 7 dan 9 untuk mendapatkan 63.

$$\sqrt{\frac{63}{3}-\frac{11}{4}}$$

Bahagikan 63 dengan 3 untuk mendapatkan 21.

$$\sqrt{21-\frac{11}{4}}$$

Tukar 21 kepada pecahan \frac{84}{4}.

$$\sqrt{\frac{84}{4}-\frac{11}{4}}$$

Oleh kerana \frac{84}{4} dan \frac{11}{4} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\sqrt{\frac{84-11}{4}}$$

Tolak 11 daripada 84 untuk mendapatkan 73.

$$\sqrt{\frac{73}{4}}$$

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \sqrt{\frac{73}{4}} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{73}}{\sqrt{4}}.

$$\frac{\sqrt{73}}{\sqrt{4}}$$

Kira punca kuasa dua 4 dan dapatkan 2.

$$\frac{\sqrt{73}}{2}$$