Selesaikan sqrt{98/981}

$$\sqrt{ \frac{ 98 }{ 981 } }$$

Nilaikan

$$\frac{7\sqrt{218}}{327}\approx 0.316066549$$

Langkah Penyelesaian

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \sqrt{\frac{98}{981}} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{98}}{\sqrt{981}}.

$$\frac{\sqrt{98}}{\sqrt{981}}$$

Faktor 98=7^{2}\times 2. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{7^{2}\times 2} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Ambil punca kuasa dua 7^{2}.

$$\frac{7\sqrt{2}}{\sqrt{981}}$$

Faktor 981=3^{2}\times 109. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{3^{2}\times 109} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{3^{2}}\sqrt{109}. Ambil punca kuasa dua 3^{2}.

$$\frac{7\sqrt{2}}{3\sqrt{109}}$$

Nisbahkan penyebut \frac{7\sqrt{2}}{3\sqrt{109}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{109}.

$$\frac{7\sqrt{2}\sqrt{109}}{3\left(\sqrt{109}\right)^{2}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{109} ialah 109.

$$\frac{7\sqrt{2}\sqrt{109}}{3\times 109}$$

Untuk mendarab \sqrt{2} dan \sqrt{109}, darabkan nombor di bawah punca kuasa dua.

$$\frac{7\sqrt{218}}{3\times 109}$$

Darabkan 3 dan 109 untuk mendapatkan 327.

$$\frac{7\sqrt{218}}{327}$$