Selesaikan sqrt{82+18+330+13+330+750+22/frac{1{82}+1/18+1/330+1/13+frac{1}{330}+frac{1}{750}+frac{1}{22}}}

$$\sqrt{ \frac{ 82+18+330+13+330+750+22 }{ \frac{ 1 }{ 82 } + \frac{ 1 }{ 18 } + \frac{ 1 }{ 330 } + \frac{ 1 }{ 13 } + \frac{ 1 }{ 330 } + \frac{ 1 }{ 750 } + \frac{ 1 }{ 22 } } }$$

Nilaikan

$$\frac{75\sqrt{147518608809}}{325708}\approx 88.441528893$$

Langkah Penyelesaian

Tambahkan 82 dan 18 untuk dapatkan 100.

$$\sqrt{\frac{100+330+13+330+750+22}{\frac{1}{82}+\frac{1}{18}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Tambahkan 100 dan 330 untuk dapatkan 430.

$$\sqrt{\frac{430+13+330+750+22}{\frac{1}{82}+\frac{1}{18}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Tambahkan 430 dan 13 untuk dapatkan 443.

$$\sqrt{\frac{443+330+750+22}{\frac{1}{82}+\frac{1}{18}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Tambahkan 443 dan 330 untuk dapatkan 773.

$$\sqrt{\frac{773+750+22}{\frac{1}{82}+\frac{1}{18}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Tambahkan 773 dan 750 untuk dapatkan 1523.

$$\sqrt{\frac{1523+22}{\frac{1}{82}+\frac{1}{18}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Tambahkan 1523 dan 22 untuk dapatkan 1545.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{1}{82}+\frac{1}{18}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Gandaan sepunya terkecil 82 dan 18 ialah 738. Tukar \frac{1}{82} dan \frac{1}{18} kepada pecahan dengan penyebut 738.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{9}{738}+\frac{41}{738}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Oleh kerana \frac{9}{738} dan \frac{41}{738} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{9+41}{738}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Tambahkan 9 dan 41 untuk dapatkan 50.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{50}{738}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Kurangkan pecahan \frac{50}{738} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{25}{369}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Gandaan sepunya terkecil 369 dan 330 ialah 40590. Tukar \frac{25}{369} dan \frac{1}{330} kepada pecahan dengan penyebut 40590.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{2750}{40590}+\frac{123}{40590}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Oleh kerana \frac{2750}{40590} dan \frac{123}{40590} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{2750+123}{40590}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Tambahkan 2750 dan 123 untuk dapatkan 2873.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{2873}{40590}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Gandaan sepunya terkecil 40590 dan 13 ialah 527670. Tukar \frac{2873}{40590} dan \frac{1}{13} kepada pecahan dengan penyebut 527670.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{37349}{527670}+\frac{40590}{527670}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Oleh kerana \frac{37349}{527670} dan \frac{40590}{527670} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{37349+40590}{527670}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Tambahkan 37349 dan 40590 untuk dapatkan 77939.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{77939}{527670}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Gandaan sepunya terkecil 527670 dan 330 ialah 527670. Tukar \frac{77939}{527670} dan \frac{1}{330} kepada pecahan dengan penyebut 527670.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{77939}{527670}+\frac{1599}{527670}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Oleh kerana \frac{77939}{527670} dan \frac{1599}{527670} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{77939+1599}{527670}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Tambahkan 77939 dan 1599 untuk dapatkan 79538.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{79538}{527670}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Kurangkan pecahan \frac{79538}{527670} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{39769}{263835}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Gandaan sepunya terkecil 263835 dan 750 ialah 13191750. Tukar \frac{39769}{263835} dan \frac{1}{750} kepada pecahan dengan penyebut 13191750.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{1988450}{13191750}+\frac{17589}{13191750}+\frac{1}{22}}}$$

Oleh kerana \frac{1988450}{13191750} dan \frac{17589}{13191750} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{1988450+17589}{13191750}+\frac{1}{22}}}$$

Tambahkan 1988450 dan 17589 untuk dapatkan 2006039.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{2006039}{13191750}+\frac{1}{22}}}$$

Gandaan sepunya terkecil 13191750 dan 22 ialah 13191750. Tukar \frac{2006039}{13191750} dan \frac{1}{22} kepada pecahan dengan penyebut 13191750.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{2006039}{13191750}+\frac{599625}{13191750}}}$$

Oleh kerana \frac{2006039}{13191750} dan \frac{599625}{13191750} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{2006039+599625}{13191750}}}$$

Tambahkan 2006039 dan 599625 untuk dapatkan 2605664.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{2605664}{13191750}}}$$

Kurangkan pecahan \frac{2605664}{13191750} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{1302832}{6595875}}}$$

Bahagikan 1545 dengan \frac{1302832}{6595875} dengan mendarabkan 1545 dengan salingan \frac{1302832}{6595875}.

$$\sqrt{1545\times \frac{6595875}{1302832}}$$

Nyatakan 1545\times \frac{6595875}{1302832} sebagai pecahan tunggal.

$$\sqrt{\frac{1545\times 6595875}{1302832}}$$

Darabkan 1545 dan 6595875 untuk mendapatkan 10190626875.

$$\sqrt{\frac{10190626875}{1302832}}$$

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \sqrt{\frac{10190626875}{1302832}} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{10190626875}}{\sqrt{1302832}}.

$$\frac{\sqrt{10190626875}}{\sqrt{1302832}}$$

Faktor 10190626875=75^{2}\times 1811667. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{75^{2}\times 1811667} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{75^{2}}\sqrt{1811667}. Ambil punca kuasa dua 75^{2}.

$$\frac{75\sqrt{1811667}}{\sqrt{1302832}}$$

Faktor 1302832=4^{2}\times 81427. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{4^{2}\times 81427} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{4^{2}}\sqrt{81427}. Ambil punca kuasa dua 4^{2}.

$$\frac{75\sqrt{1811667}}{4\sqrt{81427}}$$

Nisbahkan penyebut \frac{75\sqrt{1811667}}{4\sqrt{81427}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{81427}.

$$\frac{75\sqrt{1811667}\sqrt{81427}}{4\left(\sqrt{81427}\right)^{2}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{81427} ialah 81427.

$$\frac{75\sqrt{1811667}\sqrt{81427}}{4\times 81427}$$

Untuk mendarab \sqrt{1811667} dan \sqrt{81427}, darabkan nombor di bawah punca kuasa dua.

$$\frac{75\sqrt{147518608809}}{4\times 81427}$$

Darabkan 4 dan 81427 untuk mendapatkan 325708.

$$\frac{75\sqrt{147518608809}}{325708}$$