Selesaikan sqrt{667*10^-11598*10^24/900+6378}

$$\sqrt{ \frac{ 667 \times { 10 }^{ -11 } 598 \times { 10 }^{ 24 } }{ 900+6378 } }$$

Nilaikan

$$\frac{23000000\sqrt{13719030}}{3639}\approx 23410327.17673061$$

Langkah Penyelesaian

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah -11 dan 24 untuk mendapatkan 13.

$$\sqrt{\frac{667\times 10^{13}\times 598}{900+6378}}$$

Kira 10 dikuasakan 13 dan dapatkan 10000000000000.

$$\sqrt{\frac{667\times 10000000000000\times 598}{900+6378}}$$

Darabkan 667 dan 10000000000000 untuk mendapatkan 6670000000000000.

$$\sqrt{\frac{6670000000000000\times 598}{900+6378}}$$

Darabkan 6670000000000000 dan 598 untuk mendapatkan 3988660000000000000.

$$\sqrt{\frac{3988660000000000000}{900+6378}}$$

Tambahkan 900 dan 6378 untuk dapatkan 7278.

$$\sqrt{\frac{3988660000000000000}{7278}}$$

Kurangkan pecahan \frac{3988660000000000000}{7278} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$\sqrt{\frac{1994330000000000000}{3639}}$$

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \sqrt{\frac{1994330000000000000}{3639}} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{1994330000000000000}}{\sqrt{3639}}.

$$\frac{\sqrt{1994330000000000000}}{\sqrt{3639}}$$

Faktor 1994330000000000000=23000000^{2}\times 3770. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{23000000^{2}\times 3770} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{23000000^{2}}\sqrt{3770}. Ambil punca kuasa dua 23000000^{2}.

$$\frac{23000000\sqrt{3770}}{\sqrt{3639}}$$

Nisbahkan penyebut \frac{23000000\sqrt{3770}}{\sqrt{3639}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{3639}.

$$\frac{23000000\sqrt{3770}\sqrt{3639}}{\left(\sqrt{3639}\right)^{2}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{3639} ialah 3639.

$$\frac{23000000\sqrt{3770}\sqrt{3639}}{3639}$$

Untuk mendarab \sqrt{3770} dan \sqrt{3639}, darabkan nombor di bawah punca kuasa dua.

$$\frac{23000000\sqrt{13719030}}{3639}$$