Selesaikan sqrt{6411/3131{frac{313161/61213}}}

$$\sqrt{ \frac{ 6411 }{ \frac{ 3131 }{ \frac{ 313161 }{ 61213 } } } }$$

Nilaikan

$$\frac{3\sqrt{42754090353225157}}{191657903}\approx 3.236557731$$

Langkah Penyelesaian

Bahagikan 6411 dengan \frac{3131}{\frac{313161}{61213}} dengan mendarabkan 6411 dengan salingan \frac{3131}{\frac{313161}{61213}}.

$$\sqrt{\frac{6411\times \frac{313161}{61213}}{3131}}$$

Nyatakan 6411\times \frac{313161}{61213} sebagai pecahan tunggal.

$$\sqrt{\frac{\frac{6411\times 313161}{61213}}{3131}}$$

Darabkan 6411 dan 313161 untuk mendapatkan 2007675171.

$$\sqrt{\frac{\frac{2007675171}{61213}}{3131}}$$

Nyatakan \frac{\frac{2007675171}{61213}}{3131} sebagai pecahan tunggal.

$$\sqrt{\frac{2007675171}{61213\times 3131}}$$

Darabkan 61213 dan 3131 untuk mendapatkan 191657903.

$$\sqrt{\frac{2007675171}{191657903}}$$

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \sqrt{\frac{2007675171}{191657903}} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{2007675171}}{\sqrt{191657903}}.

$$\frac{\sqrt{2007675171}}{\sqrt{191657903}}$$

Faktor 2007675171=3^{2}\times 223075019. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{3^{2}\times 223075019} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{3^{2}}\sqrt{223075019}. Ambil punca kuasa dua 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{223075019}}{\sqrt{191657903}}$$

Nisbahkan penyebut \frac{3\sqrt{223075019}}{\sqrt{191657903}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{191657903}.

$$\frac{3\sqrt{223075019}\sqrt{191657903}}{\left(\sqrt{191657903}\right)^{2}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{191657903} ialah 191657903.

$$\frac{3\sqrt{223075019}\sqrt{191657903}}{191657903}$$

Untuk mendarab \sqrt{223075019} dan \sqrt{191657903}, darabkan nombor di bawah punca kuasa dua.

$$\frac{3\sqrt{42754090353225157}}{191657903}$$