Selesaikan sqrt{5/3}divsqrt{7/3}*sqrt{7/5}

$$\sqrt{ \frac{ 5 }{ 3 } } \div \sqrt{ \frac{ 7 }{ 3 } } \times \sqrt{ \frac{ 7 }{ 5 } }$$

Nilaikan

$$1$$

Langkah Penyelesaian

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \sqrt{\frac{5}{3}} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Nisbahkan penyebut \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{3}.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{3} ialah 3.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Untuk mendarab \sqrt{5} dan \sqrt{3}, darabkan nombor di bawah punca kuasa dua.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \sqrt{\frac{7}{3}} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Nisbahkan penyebut \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{3}.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{3} ialah 3.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Untuk mendarab \sqrt{7} dan \sqrt{3}, darabkan nombor di bawah punca kuasa dua.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{21}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Bahagikan \frac{\sqrt{15}}{3} dengan \frac{\sqrt{21}}{3} dengan mendarabkan \frac{\sqrt{15}}{3} dengan salingan \frac{\sqrt{21}}{3}.

$$\frac{\sqrt{15}\times 3}{3\sqrt{21}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Batalkan3 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{21}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Nisbahkan penyebut \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{21}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{21}.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{21}}{\left(\sqrt{21}\right)^{2}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{21} ialah 21.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{21}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Untuk mendarab \sqrt{15} dan \sqrt{21}, darabkan nombor di bawah punca kuasa dua.

$$\frac{\sqrt{315}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Faktor 315=3^{2}\times 35. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{3^{2}\times 35} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{3^{2}}\sqrt{35}. Ambil punca kuasa dua 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{35}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Bahagikan 3\sqrt{35} dengan 21 untuk mendapatkan \frac{1}{7}\sqrt{35}.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \sqrt{\frac{7}{5}} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}$$

Nisbahkan penyebut \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{5}.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{5} ialah 5.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{5}$$

Untuk mendarab \sqrt{7} dan \sqrt{5}, darabkan nombor di bawah punca kuasa dua.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{35}}{5}$$

Darabkan \frac{1}{7} dengan \frac{\sqrt{35}}{5} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{\sqrt{35}}{7\times 5}\sqrt{35}$$

Darabkan 7 dan 5 untuk mendapatkan 35.

$$\frac{\sqrt{35}}{35}\sqrt{35}$$

Nyatakan \frac{\sqrt{35}}{35}\sqrt{35} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{\sqrt{35}\sqrt{35}}{35}$$

Darabkan \sqrt{35} dan \sqrt{35} untuk mendapatkan 35.

$$\frac{35}{35}$$

Bahagikan 35 dengan 35 untuk mendapatkan 1.

$$1$$

Faktor

$$1$$