Selesaikan sqrt{4/3}divsqrt{3/2}*sqrt{9/8}

$$\sqrt{ \frac{ 4 }{ 3 } } \div \sqrt{ \frac{ 3 }{ 2 } } \times \sqrt{ \frac{ 9 }{ 8 } }$$

Nilaikan

$$1$$

Langkah Penyelesaian

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \sqrt{\frac{4}{3}} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}}{\sqrt{\frac{3}{2}}}\sqrt{\frac{9}{8}}$$

Kira punca kuasa dua 4 dan dapatkan 2.

$$\frac{\frac{2}{\sqrt{3}}}{\sqrt{\frac{3}{2}}}\sqrt{\frac{9}{8}}$$

Nisbahkan penyebut \frac{2}{\sqrt{3}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{3}.

$$\frac{\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{3}{2}}}\sqrt{\frac{9}{8}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{3} ialah 3.

$$\frac{\frac{2\sqrt{3}}{3}}{\sqrt{\frac{3}{2}}}\sqrt{\frac{9}{8}}$$

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \sqrt{\frac{3}{2}} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\frac{2\sqrt{3}}{3}}{\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}}\sqrt{\frac{9}{8}}$$

Nisbahkan penyebut \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{2}.

$$\frac{\frac{2\sqrt{3}}{3}}{\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}\sqrt{\frac{9}{8}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{2} ialah 2.

$$\frac{\frac{2\sqrt{3}}{3}}{\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}}\sqrt{\frac{9}{8}}$$

Untuk mendarab \sqrt{3} dan \sqrt{2}, darabkan nombor di bawah punca kuasa dua.

$$\frac{\frac{2\sqrt{3}}{3}}{\frac{\sqrt{6}}{2}}\sqrt{\frac{9}{8}}$$

Bahagikan \frac{2\sqrt{3}}{3} dengan \frac{\sqrt{6}}{2} dengan mendarabkan \frac{2\sqrt{3}}{3} dengan salingan \frac{\sqrt{6}}{2}.

$$\frac{2\sqrt{3}\times 2}{3\sqrt{6}}\sqrt{\frac{9}{8}}$$

Nisbahkan penyebut \frac{2\sqrt{3}\times 2}{3\sqrt{6}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{6}.

$$\frac{2\sqrt{3}\times 2\sqrt{6}}{3\left(\sqrt{6}\right)^{2}}\sqrt{\frac{9}{8}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{6} ialah 6.

$$\frac{2\sqrt{3}\times 2\sqrt{6}}{3\times 6}\sqrt{\frac{9}{8}}$$

Darabkan 2 dan 2 untuk mendapatkan 4.

$$\frac{4\sqrt{3}\sqrt{6}}{3\times 6}\sqrt{\frac{9}{8}}$$

Faktor 6=3\times 2. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{3\times 2} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{3\times 6}\sqrt{\frac{9}{8}}$$

Darabkan \sqrt{3} dan \sqrt{3} untuk mendapatkan 3.

$$\frac{4\times 3\sqrt{2}}{3\times 6}\sqrt{\frac{9}{8}}$$

Darabkan 3 dan 6 untuk mendapatkan 18.

$$\frac{4\times 3\sqrt{2}}{18}\sqrt{\frac{9}{8}}$$

Darabkan 4 dan 3 untuk mendapatkan 12.

$$\frac{12\sqrt{2}}{18}\sqrt{\frac{9}{8}}$$

Bahagikan 12\sqrt{2} dengan 18 untuk mendapatkan \frac{2}{3}\sqrt{2}.

$$\frac{2}{3}\sqrt{2}\sqrt{\frac{9}{8}}$$

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \sqrt{\frac{9}{8}} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{8}}.

$$\frac{2}{3}\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{8}}$$

Kira punca kuasa dua 9 dan dapatkan 3.

$$\frac{2}{3}\sqrt{2}\times \frac{3}{\sqrt{8}}$$

Faktor 8=2^{2}\times 2. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{2^{2}\times 2} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Ambil punca kuasa dua 2^{2}.

$$\frac{2}{3}\sqrt{2}\times \frac{3}{2\sqrt{2}}$$

Nisbahkan penyebut \frac{3}{2\sqrt{2}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{2}.

$$\frac{2}{3}\sqrt{2}\times \frac{3\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{2} ialah 2.

$$\frac{2}{3}\sqrt{2}\times \frac{3\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Darabkan 2 dan 2 untuk mendapatkan 4.

$$\frac{2}{3}\sqrt{2}\times \frac{3\sqrt{2}}{4}$$

Darabkan \frac{2}{3} dengan \frac{3\sqrt{2}}{4} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{2\times 3\sqrt{2}}{3\times 4}\sqrt{2}$$

Batalkan2\times 3 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

Nyatakan \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{2}}{2}$$

Darabkan \sqrt{2} dan \sqrt{2} untuk mendapatkan 2.

$$\frac{2}{2}$$

Bahagikan 2 dengan 2 untuk mendapatkan 1.

$$1$$

Faktor

$$1$$