Selesaikan sqrt{3*6.626*10^-34/8*9.1*10^-28*2*10^14}

$$\sqrt{ \frac{ 3 \times 6.626 \times { 10 }^{ -34 } }{ 8 \times 9.1 \times { 10 }^{ -28 } \times 2 \times { 10 }^{ 14 } } }$$

Nilaikan

$$\frac{\sqrt{1808898}}{36400000000000}\approx 3.69492524 \cdot 10^{-11}$$

Langkah Penyelesaian

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah -28 dan 14 untuk mendapatkan -14.

$$\sqrt{\frac{3\times 6.626\times 10^{-34}}{8\times 9.1\times 10^{-14}\times 2}}$$

Untuk membahagikan kuasa yang sama asas, tolak eksponen penyebut daripada eksponen pengangka.

$$\sqrt{\frac{3\times 6.626}{2\times 8\times 9.1\times 10^{20}}}$$

Darabkan 3 dan 6.626 untuk mendapatkan 19.878.

$$\sqrt{\frac{19.878}{2\times 8\times 9.1\times 10^{20}}}$$

Darabkan 2 dan 8 untuk mendapatkan 16.

$$\sqrt{\frac{19.878}{16\times 9.1\times 10^{20}}}$$

Darabkan 16 dan 9.1 untuk mendapatkan 145.6.

$$\sqrt{\frac{19.878}{145.6\times 10^{20}}}$$

Kira 10 dikuasakan 20 dan dapatkan 100000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{19.878}{145.6\times 100000000000000000000}}$$

Darabkan 145.6 dan 100000000000000000000 untuk mendapatkan 14560000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{19.878}{14560000000000000000000}}$$

Kembangkan \frac{19.878}{14560000000000000000000} dengan mendarabkan kedua-dua pengangka dan penyebut dengan 1000.

$$\sqrt{\frac{19878}{14560000000000000000000000}}$$

Kurangkan pecahan \frac{19878}{14560000000000000000000000} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$\sqrt{\frac{9939}{7280000000000000000000000}}$$

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \sqrt{\frac{9939}{7280000000000000000000000}} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{9939}}{\sqrt{7280000000000000000000000}}.

$$\frac{\sqrt{9939}}{\sqrt{7280000000000000000000000}}$$

Faktor 7280000000000000000000000=200000000000^{2}\times 182. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{200000000000^{2}\times 182} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{200000000000^{2}}\sqrt{182}. Ambil punca kuasa dua 200000000000^{2}.

$$\frac{\sqrt{9939}}{200000000000\sqrt{182}}$$

Nisbahkan penyebut \frac{\sqrt{9939}}{200000000000\sqrt{182}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{182}.

$$\frac{\sqrt{9939}\sqrt{182}}{200000000000\left(\sqrt{182}\right)^{2}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{182} ialah 182.

$$\frac{\sqrt{9939}\sqrt{182}}{200000000000\times 182}$$

Untuk mendarab \sqrt{9939} dan \sqrt{182}, darabkan nombor di bawah punca kuasa dua.

$$\frac{\sqrt{1808898}}{200000000000\times 182}$$

Darabkan 200000000000 dan 182 untuk mendapatkan 36400000000000.

$$\frac{\sqrt{1808898}}{36400000000000}$$