Selesaikan sqrt{292114*10^36/296*10^-19}

$$\sqrt{ \frac{ 292114 \times { 10 }^{ 36 } }{ 296 \times { 10 }^{ -19 } } }$$

Nilaikan

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{54041090}}{37}\approx 9.934141239 \cdot 10^{28}$$

Langkah Penyelesaian

Batalkan2 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\sqrt{\frac{146057\times 10^{36}}{148\times 10^{-19}}}$$

Untuk membahagikan kuasa yang sama asas, tolakkan eksponen penyebut daripada eksponen pengangka.

$$\sqrt{\frac{146057\times 10^{55}}{148}}$$

Kira 10 dikuasakan 55 dan dapatkan 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{146057\times 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{148}}$$

Darabkan 146057 dan 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000 untuk mendapatkan 1460570000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{1460570000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{148}}$$

Kurangkan pecahan \frac{1460570000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{148} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 4.

$$\sqrt{\frac{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000}{37}}$$

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \sqrt{\frac{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000}{37}} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{\sqrt{37}}.

$$\frac{\sqrt{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{\sqrt{37}}$$

Faktor 365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000=500000000000000000000000000^{2}\times 1460570. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{500000000000000000000000000^{2}\times 1460570} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{500000000000000000000000000^{2}}\sqrt{1460570}. Ambil punca kuasa dua 500000000000000000000000000^{2}.

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{1460570}}{\sqrt{37}}$$

Nisbahkan penyebut \frac{500000000000000000000000000\sqrt{1460570}}{\sqrt{37}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{37}.

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{1460570}\sqrt{37}}{\left(\sqrt{37}\right)^{2}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{37} ialah 37.

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{1460570}\sqrt{37}}{37}$$

Untuk mendarab \sqrt{1460570} dan \sqrt{37}, darabkan nombor di bawah punca kuasa dua.

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{54041090}}{37}$$