Selesaikan sqrt{27/40}

$$\sqrt{ \frac{ 27 }{ 40 } }$$

Nilaikan

$$\frac{3\sqrt{30}}{20}\approx 0.821583836$$

Langkah Penyelesaian

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \sqrt{\frac{27}{40}} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{40}}.

$$\frac{\sqrt{27}}{\sqrt{40}}$$

Faktor 27=3^{2}\times 3. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{3^{2}\times 3} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Ambil punca kuasa dua 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{40}}$$

Faktor 40=2^{2}\times 10. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{2^{2}\times 10} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{2^{2}}\sqrt{10}. Ambil punca kuasa dua 2^{2}.

$$\frac{3\sqrt{3}}{2\sqrt{10}}$$

Nisbahkan penyebut \frac{3\sqrt{3}}{2\sqrt{10}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{10}.

$$\frac{3\sqrt{3}\sqrt{10}}{2\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{10} ialah 10.

$$\frac{3\sqrt{3}\sqrt{10}}{2\times 10}$$

Untuk mendarab \sqrt{3} dan \sqrt{10}, darabkan nombor di bawah punca kuasa dua.

$$\frac{3\sqrt{30}}{2\times 10}$$

Darabkan 2 dan 10 untuk mendapatkan 20.

$$\frac{3\sqrt{30}}{20}$$