Selesaikan sqrt{25/frac{3{4}-6}}59

$$\sqrt{ \frac{ 25 }{ \frac{ 3 }{ 4 } -6 } } 59$$

Nilaikan (complex solution)

$$\frac{590\sqrt{21}i}{21}\approx 128.748555239i$$

Langkah Penyelesaian

Tukar 6 kepada pecahan \frac{24}{4}.

$$59\sqrt{\frac{25}{\frac{3}{4}-\frac{24}{4}}}$$

Oleh kerana \frac{3}{4} dan \frac{24}{4} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$59\sqrt{\frac{25}{\frac{3-24}{4}}}$$

Tolak 24 daripada 3 untuk mendapatkan -21.

$$59\sqrt{\frac{25}{-\frac{21}{4}}}$$

Bahagikan 25 dengan -\frac{21}{4} dengan mendarabkan 25 dengan salingan -\frac{21}{4}.

$$59\sqrt{25\left(-\frac{4}{21}\right)}$$

Nyatakan 25\left(-\frac{4}{21}\right) sebagai pecahan tunggal.

$$59\sqrt{\frac{25\left(-4\right)}{21}}$$

Darabkan 25 dan -4 untuk mendapatkan -100.

$$59\sqrt{\frac{-100}{21}}$$

Pecahan \frac{-100}{21} boleh ditulis semula sebagai -\frac{100}{21} dengan mengekstrak tanda negatif.

$$59\sqrt{-\frac{100}{21}}$$

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \sqrt{-\frac{100}{21}} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{-100}}{\sqrt{21}}.

$$59\times \frac{\sqrt{-100}}{\sqrt{21}}$$

Kira punca kuasa dua -100 dan dapatkan 10i.

$$59\times \frac{10i}{\sqrt{21}}$$

Nisbahkan penyebut \frac{10i}{\sqrt{21}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{21}.

$$59\times \frac{10i\sqrt{21}}{\left(\sqrt{21}\right)^{2}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{21} ialah 21.

$$59\times \frac{10i\sqrt{21}}{21}$$

Bahagikan 10i\sqrt{21} dengan 21 untuk mendapatkan \frac{10}{21}i\sqrt{21}.

$$59\times \left(\frac{10}{21}i\right)\sqrt{21}$$

Darabkan 59 dan \frac{10}{21}i untuk mendapatkan \frac{590}{21}i.

$$\frac{590}{21}i\sqrt{21}$$

Bahagian Nyata (complex solution)

$$0$$

Nilaikan

$$\text{Indeterminate}$$