Selesaikan sqrt{2.92114*10^36/2.96*10^-19}

$$\sqrt{ \frac{ 2.92114 \times { 10 }^{ 36 } }{ 2.96 \times { 10 }^{ -19 } } }$$

Nilaikan

$$\frac{50000000000000000000000000\sqrt{5404109}}{37}\approx 3.141451291 \cdot 10^{27}$$

Langkah Penyelesaian

Untuk membahagikan kuasa yang sama asas, tolakkan eksponen penyebut daripada eksponen pengangka.

$$\sqrt{\frac{2.92114\times 10^{55}}{2.96}}$$

Kira 10 dikuasakan 55 dan dapatkan 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{2.92114\times 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{2.96}}$$

Darabkan 2.92114 dan 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000 untuk mendapatkan 29211400000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{29211400000000000000000000000000000000000000000000000000}{2.96}}$$

Kembangkan \frac{29211400000000000000000000000000000000000000000000000000}{2.96} dengan mendarabkan kedua-dua pengangka dan penyebut dengan 100.

$$\sqrt{\frac{2921140000000000000000000000000000000000000000000000000000}{296}}$$

Kurangkan pecahan \frac{2921140000000000000000000000000000000000000000000000000000}{296} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 8.

$$\sqrt{\frac{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000}{37}}$$

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \sqrt{\frac{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000}{37}} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000}}{\sqrt{37}}.

$$\frac{\sqrt{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000}}{\sqrt{37}}$$

Faktor 365142500000000000000000000000000000000000000000000000000=50000000000000000000000000^{2}\times 146057. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{50000000000000000000000000^{2}\times 146057} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{50000000000000000000000000^{2}}\sqrt{146057}. Ambil punca kuasa dua 50000000000000000000000000^{2}.

$$\frac{50000000000000000000000000\sqrt{146057}}{\sqrt{37}}$$

Nisbahkan penyebut \frac{50000000000000000000000000\sqrt{146057}}{\sqrt{37}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{37}.

$$\frac{50000000000000000000000000\sqrt{146057}\sqrt{37}}{\left(\sqrt{37}\right)^{2}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{37} ialah 37.

$$\frac{50000000000000000000000000\sqrt{146057}\sqrt{37}}{37}$$

Untuk mendarab \sqrt{146057} dan \sqrt{37}, darabkan nombor di bawah punca kuasa dua.

$$\frac{50000000000000000000000000\sqrt{5404109}}{37}$$