Selesaikan sqrt{17380/5067*451}

$$\sqrt{ \frac{ 17380 }{ 5067 \times 451 } }$$

Nilaikan

$$\frac{2\sqrt{9117785}}{69249}\approx 0.087208971$$

Langkah Penyelesaian

Darabkan 5067 dan 451 untuk mendapatkan 2285217.

$$\sqrt{\frac{17380}{2285217}}$$

Kurangkan pecahan \frac{17380}{2285217} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 11.

$$\sqrt{\frac{1580}{207747}}$$

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \sqrt{\frac{1580}{207747}} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{1580}}{\sqrt{207747}}.

$$\frac{\sqrt{1580}}{\sqrt{207747}}$$

Faktor 1580=2^{2}\times 395. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{2^{2}\times 395} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{2^{2}}\sqrt{395}. Ambil punca kuasa dua 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{395}}{\sqrt{207747}}$$

Faktor 207747=3^{2}\times 23083. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{3^{2}\times 23083} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{3^{2}}\sqrt{23083}. Ambil punca kuasa dua 3^{2}.

$$\frac{2\sqrt{395}}{3\sqrt{23083}}$$

Nisbahkan penyebut \frac{2\sqrt{395}}{3\sqrt{23083}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{23083}.

$$\frac{2\sqrt{395}\sqrt{23083}}{3\left(\sqrt{23083}\right)^{2}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{23083} ialah 23083.

$$\frac{2\sqrt{395}\sqrt{23083}}{3\times 23083}$$

Untuk mendarab \sqrt{395} dan \sqrt{23083}, darabkan nombor di bawah punca kuasa dua.

$$\frac{2\sqrt{9117785}}{3\times 23083}$$

Darabkan 3 dan 23083 untuk mendapatkan 69249.

$$\frac{2\sqrt{9117785}}{69249}$$