Selesaikan sqrt{8^2-3/frac{6{5}}+3*89}

$$\sqrt{ \frac{ { 8 }^{ 2 } -3 }{ \frac{ 6 }{ 5 } } +3 \times 89 }$$

Nilaikan

$$\frac{\sqrt{11442}}{6}\approx 17.827880786$$

Langkah Penyelesaian

Kira 8 dikuasakan 2 dan dapatkan 64.

$$\sqrt{\frac{64-3}{\frac{6}{5}}+3\times 89}$$

Tolak 3 daripada 64 untuk mendapatkan 61.

$$\sqrt{\frac{61}{\frac{6}{5}}+3\times 89}$$

Bahagikan 61 dengan \frac{6}{5} dengan mendarabkan 61 dengan salingan \frac{6}{5}.

$$\sqrt{61\times \frac{5}{6}+3\times 89}$$

Nyatakan 61\times \frac{5}{6} sebagai pecahan tunggal.

$$\sqrt{\frac{61\times 5}{6}+3\times 89}$$

Darabkan 61 dan 5 untuk mendapatkan 305.

$$\sqrt{\frac{305}{6}+3\times 89}$$

Darabkan 3 dan 89 untuk mendapatkan 267.

$$\sqrt{\frac{305}{6}+267}$$

Tukar 267 kepada pecahan \frac{1602}{6}.

$$\sqrt{\frac{305}{6}+\frac{1602}{6}}$$

Oleh kerana \frac{305}{6} dan \frac{1602}{6} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\sqrt{\frac{305+1602}{6}}$$

Tambahkan 305 dan 1602 untuk dapatkan 1907.

$$\sqrt{\frac{1907}{6}}$$

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \sqrt{\frac{1907}{6}} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{1907}}{\sqrt{6}}.

$$\frac{\sqrt{1907}}{\sqrt{6}}$$

Nisbahkan penyebut \frac{\sqrt{1907}}{\sqrt{6}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{6}.

$$\frac{\sqrt{1907}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{6} ialah 6.

$$\frac{\sqrt{1907}\sqrt{6}}{6}$$

Untuk mendarab \sqrt{1907} dan \sqrt{6}, darabkan nombor di bawah punca kuasa dua.

$$\frac{\sqrt{11442}}{6}$$