Selesaikan sqrt{frac{sqrt{4096}}{10}}

$$\sqrt{ \frac{ \sqrt{ 4096 } }{ 10 } }$$

Nilaikan

$$\frac{4\sqrt{10}}{5}\approx 2.529822128$$

Langkah Penyelesaian

Kira punca kuasa dua 4096 dan dapatkan 64.

$$\sqrt{\frac{64}{10}}$$

Kurangkan pecahan \frac{64}{10} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$\sqrt{\frac{32}{5}}$$

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \sqrt{\frac{32}{5}} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{32}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{32}}{\sqrt{5}}$$

Faktor 32=4^{2}\times 2. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{4^{2}\times 2} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Ambil punca kuasa dua 4^{2}.

$$\frac{4\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$$

Nisbahkan penyebut \frac{4\sqrt{2}}{\sqrt{5}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{5}.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{5} ialah 5.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}$$

Untuk mendarab \sqrt{2} dan \sqrt{5}, darabkan nombor di bawah punca kuasa dua.

$$\frac{4\sqrt{10}}{5}$$