Selesaikan sqrt[9]{27}+sqrt[15]{243}-sqrt[6]{9}

$$\sqrt[ 9 ]{ 27 } + \sqrt[ 15 ]{ 243 } - \sqrt[ 6 ]{ 9 }$$

Nilaikan

$$\sqrt[3]{3}\approx 1.44224957$$

Langkah Penyelesaian

Tulis semula \sqrt[9]{27} sebagai \sqrt[9]{3^{3}}. Tukar daripada bentuk radikal kepada eksponen dan batalkan 3 dalam eksponen. Tukar kembali kepada bentuk radikal.

$$\sqrt[9]{27}=\sqrt[9]{3^{3}}=3^{\frac{3}{9}}=3^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{3}$$

Sisipkan nilai yang diperolehi kembali dalam ungkapan.

$$\sqrt[3]{3}+\sqrt[15]{243}-\sqrt[6]{9}$$

Tulis semula \sqrt[15]{243} sebagai \sqrt[15]{3^{5}}. Tukar daripada bentuk radikal kepada eksponen dan batalkan 5 dalam eksponen. Tukar kembali kepada bentuk radikal.

$$\sqrt[15]{243}=\sqrt[15]{3^{5}}=3^{\frac{5}{15}}=3^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{3}$$

Sisipkan nilai yang diperolehi kembali dalam ungkapan.

$$\sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{3}-\sqrt[6]{9}$$

Gabungkan \sqrt[3]{3} dan \sqrt[3]{3} untuk mendapatkan 2\sqrt[3]{3}.

$$2\sqrt[3]{3}-\sqrt[6]{9}$$

Tulis semula \sqrt[6]{9} sebagai \sqrt[6]{3^{2}}. Tukar daripada bentuk radikal kepada eksponen dan batalkan 2 dalam eksponen. Tukar kembali kepada bentuk radikal.

$$\sqrt[6]{9}=\sqrt[6]{3^{2}}=3^{\frac{2}{6}}=3^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{3}$$

Sisipkan nilai yang diperolehi kembali dalam ungkapan.

$$2\sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{3}$$

Gabungkan 2\sqrt[3]{3} dan -\sqrt[3]{3} untuk mendapatkan \sqrt[3]{3}.

$$\sqrt[3]{3}$$