Selesaikan sqrt[2]{sqrt[3]{64}}=2^n/m

$$\sqrt[ 2 ] { \sqrt[ 3 ] { 64 } } = 2 ^ { n / m }$$

Selesaikan untuk n

$$n=m$$

$$m\neq 0$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Kira \sqrt[3]{64} dan dapatkan 4.

$$\sqrt[2]{4}=2^{\frac{n}{m}}$$

Kira \sqrt[2]{4} dan dapatkan 2.

$$2=2^{\frac{n}{m}}$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$2^{\frac{n}{m}}=2$$

Gunakan petua eksponen dan logaritma untuk menyelesaikan persamaan.

$$2^{\frac{1}{m}n}=2$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(2^{\frac{1}{m}n})=\log(2)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$\frac{1}{m}n\log(2)=\log(2)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(2).

$$\frac{1}{m}n=\frac{\log(2)}{\log(2)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\frac{1}{m}n=\log_{2}\left(2\right)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan m^{-1}.

$$n=\frac{m}{1}$$

Selesaikan untuk m

$$m=n$$

$$n\neq 0$$