Selesaikan sqrt{x-3}=sqrt{2-x}

$$\sqrt { x - 3 } = \sqrt { 2 - x }$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

Langkah Penyelesaian

Kuasa duakan kedua-dua belah persamaan.

$$\left(\sqrt{x-3}\right)^{2}=\left(\sqrt{2-x}\right)^{2}$$

Kira \sqrt{x-3} dikuasakan 2 dan dapatkan x-3.

$$x-3=\left(\sqrt{2-x}\right)^{2}$$

Kira \sqrt{2-x} dikuasakan 2 dan dapatkan 2-x.

$$x-3=2-x$$

Tambahkan x pada kedua-dua belah.

$$x-3+x=2$$

Gabungkan x dan x untuk mendapatkan 2x.

$$2x-3=2$$

Tambahkan 3 pada kedua-dua belah.

$$2x=2+3$$

Tambahkan 2 dan 3 untuk dapatkan 5.

$$2x=5$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 2.

$$x=\frac{5}{2}$$

Gantikan \frac{5}{2} dengan x dalam persamaan \sqrt{x-3}=\sqrt{2-x}.

$$\sqrt{\frac{5}{2}-3}=\sqrt{2-\frac{5}{2}}$$

Permudahkan. Nilai x=\frac{5}{2} memuaskan persamaan.

$$\frac{1}{2}i\times 2^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}i\times 2^{\frac{1}{2}}$$

\sqrt{x-3}=\sqrt{2-x} persamaan mempunyai penyelesaian yang unik.

$$x=\frac{5}{2}$$