Selesaikan sqrt{x}-2=sqrt{x-56}

$$\sqrt { x } - 2 = \sqrt { x - 56 }$$

Selesaikan untuk x

$$x=225$$

Langkah Penyelesaian

Kuasa duakan kedua-dua belah persamaan.

$$\left(\sqrt{x}-2\right)^{2}=\left(\sqrt{x-56}\right)^{2}$$

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(\sqrt{x}-2\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}-4\sqrt{x}+4=\left(\sqrt{x-56}\right)^{2}$$

Kira \sqrt{x} dikuasakan 2 dan dapatkan x.

$$x-4\sqrt{x}+4=\left(\sqrt{x-56}\right)^{2}$$

Kira \sqrt{x-56} dikuasakan 2 dan dapatkan x-56.

$$x-4\sqrt{x}+4=x-56$$

Tolak x daripada kedua-dua belah.

$$x-4\sqrt{x}+4-x=-56$$

Gabungkan x dan -x untuk mendapatkan 0.

$$-4\sqrt{x}+4=-56$$

Tolak 4 daripada kedua-dua belah.

$$-4\sqrt{x}=-56-4$$

Tolak 4 daripada -56 untuk mendapatkan -60.

$$-4\sqrt{x}=-60$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -4.

$$\sqrt{x}=\frac{-60}{-4}$$

Bahagikan -60 dengan -4 untuk mendapatkan 15.

$$\sqrt{x}=15$$

Kuasa duakan kedua-dua belah persamaan.

$$x=225$$

Gantikan 225 dengan x dalam persamaan \sqrt{x}-2=\sqrt{x-56}.

$$\sqrt{225}-2=\sqrt{225-56}$$

Permudahkan. Nilai x=225 memuaskan persamaan.

$$13=13$$

\sqrt{x}-2=\sqrt{x-56} persamaan mempunyai penyelesaian yang unik.

$$x=225$$