Selesaikan sqrt{x^2+33}-x=3

$$\sqrt { x ^ { 2 } + 33 } - x = 3$$

Selesaikan untuk x

$$x=4$$

Langkah Penyelesaian

Tolak -x daripada kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{x^{2}+33}=3+x$$

Kuasa duakan kedua-dua belah persamaan.

$$\left(\sqrt{x^{2}+33}\right)^{2}=\left(3+x\right)^{2}$$

Kira \sqrt{x^{2}+33} dikuasakan 2 dan dapatkan x^{2}+33.

$$x^{2}+33=\left(3+x\right)^{2}$$

Gunakan teorem binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(3+x\right)^{2}.

$$x^{2}+33=9+6x+x^{2}$$

Tolak 6x daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}+33-6x=9+x^{2}$$

Tolak x^{2} daripada kedua-dua belah.

$$x^{2}+33-6x-x^{2}=9$$

Gabungkan x^{2} dan -x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$33-6x=9$$

Tolak 33 daripada kedua-dua belah.

$$-6x=9-33$$

Tolak 33 daripada 9 untuk mendapatkan -24.

$$-6x=-24$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -6.

$$x=\frac{-24}{-6}$$

Bahagikan -24 dengan -6 untuk mendapatkan 4.

$$x=4$$

Gantikan 4 dengan x dalam persamaan \sqrt{x^{2}+33}-x=3.

$$\sqrt{4^{2}+33}-4=3$$

Permudahkan. Nilai x=4 memuaskan persamaan.

$$3=3$$

\sqrt{x^{2}+33}=x+3 persamaan mempunyai penyelesaian yang unik.

$$x=4$$